使用 pyomo 或 PuLP 的混合整数线性规划

Question

我是使用 python 进行优化编程的新手，我在为 MILP 问题在 pyomo 和 PuLP 中定义一个变量时遇到了问题。我正在使用基因表达数据，我对如何将变量定义为 MXN 矩阵感到困惑。我正在尝试使用 pyomo 或 PuLP。我知道如何使用 MATLAB 并对其进行定义，因此我将其放在让任何人理解它都更有帮助。

y = optimvar('y',M,N,'Type','integer','LowerBound',0,'UpperBound',1)

另外如果你觉得有更好的python包请给我你的建议。

非常感谢您！

Answer 1

我会选择pyomo。我认为它更具表现力，更容易阅读/使用。您需要单独安装求解器。如果这令人生畏，pulp 内置了 CBC。

这应该可以帮助您入门。 pyomo 文档中有大量示例可以帮助您入门。

import pyomo.environ as pe

m = pe.ConcreteModel('example')

m.M = pe.Set(initialize=[1, 2, 3], name='the M set')
m.N = pe.Set(initialize=['A', 'B', 'C'], name='the N set')

m.X = pe.Var(m.M, m.N, domain=pe.NonNegativeReals)

m.pprint()

产量：

3 Set Declarations
    M : Size=1, Index=None, Ordered=Insertion
        Key  : Dimen : Domain : Size : Members
        None :     1 :    Any :    3 : {1, 2, 3}
    N : Size=1, Index=None, Ordered=Insertion
        Key  : Dimen : Domain : Size : Members
        None :     1 :    Any :    3 : {'A', 'B', 'C'}
    X_index : Size=1, Index=None, Ordered=True
        Key  : Dimen : Domain : Size : Members
        None :     2 :    M*N :    9 : {(1, 'A'), (1, 'B'), (1, 'C'), (2, 'A'), (2, 'B'), (2, 'C'), (3, 'A'), (3, 'B'), (3, 'C')}

1 Var Declarations
    X : Size=9, Index=X_index
        Key      : Lower : Value : Upper : Fixed : Stale : Domain
        (1, 'A') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
        (1, 'B') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
        (1, 'C') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
        (2, 'A') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
        (2, 'B') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
        (2, 'C') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
        (3, 'A') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
        (3, 'B') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
        (3, 'C') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals

4 Declarations: M N X_index X
[Finished in 1.5s]

================ 编辑：制作交叉集

下面的一些变化应该可以正常工作。您可以通过初始化为两个集合的交叉来制作完整的 x 集，或者如果您的模型是稀疏的，并且这很有意义，我鼓励您使用 within 关键字来控制域并且只填充必要的与initialize 配对，如图所示。

import pyomo.environ as pe

m = pe.ConcreteModel('example')

m.M = pe.Set(initialize=[1, 2, 3], name='the M set')
m.N = pe.Set(initialize=['A', 'B', 'C'], name='the N set')
m.cross = pe.Set(within=m.M*m.N, initialize = [(1,'A'), (3,'B')])