使用遗传算法求解 TSP 时的参数

Question

我刚开始接触遗传算法，我正在用它来解决旅行商问题。但是，我对应该使用哪些参数感到困惑。让我解释一下参数的含义。

参数：

人口规模

生育子女数

突变数

我确信上述参数取决于我遇到的问题中的城市数量，以及我的 crossover 和 mutations 规范的确切形式。但到底是什么关系呢？

对于什么参数应该是什么类型或经验法则？任何形式的提示或建议都会很棒。

这是我对 5 个城市问题所做的详细说明：

1) 我生成了 20 条随机路径，population = 20

2) 选出 14 条最佳路径（丢弃 6 条最差路径）

3) 从 14 条最佳路径中随机选择的两条路径创建 2 个突变体

突变数 = 2

(对于突变，我只是随机交换了两个城市的顺序 例如：0,1,2,3,4,0 可以变成 0,1,3,2,4,0

4) 我从 8 条最佳路径中创建了 4 个孩子。

孩子数 = 4

（对于交叉，我保留了共同的子路径，其余的都是 随机生成） 例如：父 1：0,1,2,3,4,0，父 2：0,2,1,3,4,0

3,4 是共同的，因此子路径将从 3,4，其余随机。子路径可能是： 0,3,4,1,2,0 或 0,2,3,4,1,0

5) 现在我有 2 个突变体和 4 个孩子，我将它们添加到我的 14 条最佳路径中 我有 20 条路径。

6) 执行步骤 2)、3)、4)、5)，依此类推。

我纯粹是随意设置参数？他们还好吗？我应该用什么？对于 15 个城市的问题，我应该使用哪些参数？ 48个城市？ 500 个城市？

提前致谢。

Answer 1

您的问题非常有趣和困难，我很遗憾地说没有确切的答案。我写了一本关于遗传算法的书，在这近 500 页的书里，我一再坚持认为参数取决于你的问题。

关于您的具体示例，让我们分析您的参数。您有 20 个人口，每一代您将产生 6 个不同的孩子。假设您有 50 代，您将分析 314 个解决方案（20 个原始个体加上 49*6）。假设您有 5 个城市，则您有 5!=120 个可能的解决方案，因此您使用 GA 比穷举搜索更耗时。

我知道这是一个象征性问题，您关心的是更大的问题（15、48 和 500，使用您的示例）。尽管如此，经验法则是覆盖搜索空间的一小部分（在 48 和 500 的情况下，这是自动的），以便使用 GA 的良好特性来指导搜索，您可能会得到一个好结果。我建议将高达 0,001% 的搜索空间视为整个执行过程中生成的个体总数（在 500 个城市这样的巨大问题的情况下，它可能仍然太多）。

在使用的运算符方面，有很多话要说（在我的书中，它有50多页）。因此，我将向您推荐Larrañaga et al 撰写的一篇不错的评论。即使它有点旧，它也会为您更好地探索您的问题提供指导。如果您想要更快的参考，请考虑this Wikipedia article。

很抱歉打了广告，但它不是为了卖书（毕竟我的书只有葡萄牙语和西班牙语，所以我认为这个列表中的大多数人不会购买它）。我只是想指出，有很多关于这个主题的文献。如果您需要有趣的阅读（而且您不会说葡萄牙语），我建议您使用Michaewicz's book，它所提出的观点肯定会帮助您更深入地解决问题。