如何在曲面的脊上绘制点？

Question

我找不到在表面的上下脊上绘制一些点的方法。 我为表面编写了这段代码：

%initialize parameters
x   = linspace(-2,2,100);
y   = linspace(-2,2,80);
fxy = abs(log(x'.*y));


% it looks like this 
figure(1), clf
surf(x,y,fxy')
shading interp
axis square, rotate3d on
xlabel('X'), ylabel('y'), zlabel('f(x,y)')

为了找到较低的山脊，我写了如下内容：

% find min

minval = min(min(fxy));
[xi,yi] = find( minval == fxy);


idx = sub2ind(size(fxy),xi,yi);

% plot the minimum as a red ball
hold on
plot3(x(xi),y(yi),fxy(idx)','ro', 'MarkerFaceColor','r','MarkerSize',12 )

然后对于下限（下脊），我将阈值设置为 0.1，然后：

% finding lower ridge : points below a threshold of .01

[xi,yi] = find( fxy < minval+.01);

% to get the values,  convert from matrix indices to linear indices
idx = sub2ind(size(fxy),xi,yi);

% plot the close-to minimum points
plot3(x(xi),y(yi),fxy(idx)','ro','markerfacecolor','r','markersize',12)

现在我做到了最大程度：

% finding maximum
maxval = max(max(fxy));
[xi,yi] = find( maxval == fxy);
% plot the maximum as a red ball
plot3(x(xi),y(yi),fxy(xi,yi)','ro', 'MarkerFaceColor','r','MarkerSize',12 )

现在我怎样才能找到上山脊？我将阈值设置为上限 5，结果是这样的：

% finding upper ridge : points below a threshold of 5

[xi,yi] = find( maxval- fxy <5);

% to get the values,  convert from matrix indices to linear indices
idx = sub2ind(size(fxy),xi,yi);

% plot the close-to minimum points
plot3(x(xi),y(yi),fxy(idx)','ro','markerfacecolor','r','markersize',12)

哪个是仅获得上山脊的最佳阈值？有没有其他方法只在上边缘绘制点？

Answer 1

对于顶部山脊，在一般情况下，我会遵循 Adriaan 的评论并查看导数（您可以使用函数 gradient）。

但是，在您的情况下，还有另一种方法，由于以下事实成为可能：

• 在表面fxy 的任何X 切片上，山脊y 坐标将与此X 切片的最大值重合。
• 并且，在表面fxy 的任何Y 切片上，山脊x 坐标将与此Y 切片的最大值重合。

有了这个观察，max 函数就是你所需要的：

% Find maximum Z value and index for
[zxmax,idxzx] = max(fxy) ;          % All X slices (columns)
[zymax,idxzy] = max(fxy,[],2) ;     % All Y slices (rows)

xr = x(idxzx) ; % get the actual X coordinates from the column indices
yr = y(idxzy) ; % get the actual Y coordinates from the row indices

% Display
hold on
plot3(xr,y,zxmax,'r','LineWidth',4)
plot3(x,yr,zxmax,'b','LineWidth',4)

% Or if you want them dotted
% plot3(xr,y,zxmax,'or')
% plot3(x,yr,zymax,'ob')

在您的初始表面显示顶部绘制的这将呈现：