CPLEX OPL 错误 5002：即使设置最佳性目标 = 3，约束不凸仍然继续答案

【问题标题】：CPLEX OPL Error 5002: Constraint not convex continues even setting optimalitytarget=3CPLEX OPL 错误 5002：即使设置最佳性目标 = 3，约束不凸仍然继续
【发布时间】：2021-01-31 12:43:58
【问题描述】：

我对 CPLEX Optimization Studio 有疑问。我想解决以下二次约束问题，但我得到'CPLEX Error 5002：'qconstraint1' is not convex.->'。最初我认为这是因为优化目标没有自动设置为 3，但即使我明确设置，错误仍然存在。一个有趣的事实是，这个问题在 AMPL 或 MATLAB 环境中都能正常解决。

我该如何解决这个问题？

/*********************************************
 * OPL 12.10.0.0 Model
 * Author: johnm
 * Creation Date: Oct 16, 2020 at 6:29:33 PM
 *********************************************/
execute{
  cplex.optimalitytarget=3;
}
range R=1..6;
dvar float x[R];

minimize x[1] + x[2] + x[3] + x[4] + x[5] + x[6];
subject to{
  constraint1: x[1] +  x[2] + x[5] == 8;
  constraint2: x[3] + x[5] + x[6] == 10;
  qconstraint1: -x[1]^2 + x[2]^2 + x[3]^2 <= 0;
  qconstraint2: -x[4]^2 + x[5]^2 <= 0;
  bound_x1:   x[1] >= 0;
  bound_x4:   x[4] >= 0;
  bound_x6:   x[6] >= 0;
}

【问题讨论】：

标签： cplex opl

【解决方案1】：

execute{
  cplex.optimalitytarget=3;
}
range R=1..6;
dvar float x[R] in 0..100;

minimize x[1] + x[2] + x[3] + x[4] + x[5] + x[6];
subject to{
  constraint1: x[1] +  x[2] + x[5] == 8;
  constraint2: x[3] + x[5] + x[6] == 10;
  qconstraint1: x[1]^2 - x[2]^2 - x[3]^2 >= 0;
  qconstraint2: -x[4]^2 + x[5]^2 <= 0;
  bound_x1:   x[1] >= 0;
  bound_x4:   x[4] >= 0;
  bound_x6:   x[6] >= 0;
}

工作正常

【讨论】：

非常感谢。声明“dvar float x[R] in 0..100”解决了这个问题，但重要的是表明这个声明不允许负变量，当我用 AMPL 解决同样的问题时，我得到一个负变量：CPLEX 12.10.0.0 ：版本标识符：12.10.0.0 | 2019-11-26 | 843d4de2ae 最优解；目标 18 5 次障碍迭代无依据。 x1 = 4.94145 x2 = -0.00182345 x3 = 1.37674 x4 = 3.06037 x5 = 3.06037 x6 = 5.56289