CPLEX 错误 5002：%s 不是凸的 - 二进制公式的最小二乘问题

Question

关于 SO 的第一篇文章。

我正在研究一个二次优化问题。
我收到以下错误：

Aeq = beq = sostype =sosind = soswt = [] % for my specific problem

其他参数看起来定义正确。

Error using cplexmiqp
CPLEX Error  5002: %s is not convex.
Error in MIP_CPLEX_OptL2_CstrL0 (line 78)
        [x,z,exitflag,output] = cplexmiqp(Hprim'*Hprim,(-y'*Hprim)',Aineq,bineq,Aeq,beq,sostype,sosind,soswt,lb,ub,ctype,z0,solveur);

我已经检查了矩阵的属性（它是半 PSD）。

只有大于 600 个变量的维度才会出现错误（连续和二进制 -> MIQP）。 低于此值，模型可以正常工作。

有人有什么想法吗？谢谢很多:)

Answer 1

正如错误消息所述，问题在于您的目标函数不是凸函数。默认情况下，CPLEX 仅处理二次规划中的凸目标函数。但是，您可以切换一些参数以使 CPLEX 接受（并求解）非凸目标函数。

您可以在CPLEX > User's Manual for CPLEX > Continuous optimization > Solving problems with a quadratic objective (QP)部分的用户手册中找到详细信息。

为了求解具有非凸二次目标的模型，您必须将参数 Cplex.Param.optimalitytarget 设置为 3（找到全局最优值）。