从头计算时的标准偏差不匹配答案

【问题标题】：Standard deviation mismatch when computing from scratch从头计算时的标准偏差不匹配
【发布时间】：2020-06-06 16:47:41
【问题描述】：

下面的代码使用 Pine Script 提供的数学函数计算标准偏差有什么问题（我没有得到与使用 stdev 时相同的结果）：

mid = sma(close, period)
sigma = sqrt(sum(pow(close - mid, 2), period)/period)

这是我不明白的。下面的等式表明sigma1 和sigma2 应该产生相同的图，但事实并非如此。对此有何解释：

sigma1 = sqrt(sum(pow(close - mid, 2), period)/period)
sigma2 = sqrt(sma(close*close, period) - pow(sma(close, period), 2))

【问题讨论】：

标签： pine-script

【解决方案1】：

方法 2 和 3 产生的结果与 Pine 中使用的朴素算法相同。

使用 alexgrover 的函数 here 的方法 3，您可以使用序列长度：

//@version=4
study("StDev")
period = input(20)

// ————— 1
mid = sma(close, period)
sigma = sqrt(sum(pow(close - mid, 2), period)/period)
// ————— 2
f_stdev(src,p) => p == 1 ? 0 : sqrt(sma(src*src,p) - pow(sma(src,p),2))
// ————— 3
Sma(src,p) => a = cum(src), (a - a[max(p,0)])/max(p,0)
Stdev(src,p) => p == 1 ? 0 : sqrt(Sma(src*src,p) - pow(Sma(src,p),2))

plot(sigma, "1", color.fuchsia)
plot(f_stdev(close, period), "2", color.blue, 16, transp = 80)
plot(Stdev(close, period), "3", color.blue, 8, transp = 60)
plot(stdev(close, period), "4", color.gray, 2, transp = 0)

你的在这里是紫红色的：

[编辑：2020.02.22 21:29 — LucF]

按照自己的方式进行操作需要for 循环：

mean = sma(close, period)
sum = 0.0
for i=0 to period-1
    sum := sum + pow(nz(close[i]) - mean, 2)
sigma = sqrt(sum / period)

【讨论】：

谢谢@PineCoders-LucF - 我已经为我的问题添加了更多信息。请看方程式；它表明sigma1（蓝色）和sigma2（红色）应该是相同的。发生了什么事？
有趣。为什么sum 函数在这种情况下不起作用，而需要 for 循环？我想更好地理解 Pine Script。