Matlab 2.5D Delaunay三角剖分顶点法线答案

【问题标题】：Matlab 2.5D Delaunay triangulation vertex normalsMatlab 2.5D Delaunay三角剖分顶点法线
【发布时间】：2021-05-27 03:39:00
【问题描述】：

我正在尝试在 Matlab 中进行我认为称为 2.5D Delaunay 三角剖分和顶点法线的计算。使用 delaunayTriangulation 类和相关函数，我可以对 x,y 平面进行三角剖分并获得所需的网格。但是，尝试提取表面法线只会产生平面的法线。这很有意义，因为我只向 delaunayTriangulation 提供了 2D 数据，但我看不出 vertexNormal() 函数在这种情况下有何用处。我错过了什么 - 如何提取具有高度属性的三角网格的法线？

我了解如何使用 surform() 或类似函数对网格执行此操作，但我希望这也适用于分散点，而不必对它们进行网格化。

工作示例来说明：

% Generate some data
rng(42); % Seed random gen
[X,Y] = meshgrid( 1:100, 1:100 );
k = ones(15)./(15^2);
Z = conv2(rand(size(X)), k, 'same'); % Smooth data to have a nice surface to test with
% Triangulate
DT = delaunayTriangulation(X(:),Y(:));
% DT.vertexNormal are all [0 0 1] (flat surface...) - makes sense.
DT3 = delaunayTriangulation(X(:),Y(:),Z(:));
% DT3.vertexNormal() --> gives error because we now did 3D delaunayTrinagulation and have tetraheders, not triangles. Also makes sense. 
% DT.Points = [DT.Points, Z(:)]; --> Something crazy like trying to add Z points after triangulation gives error, obviously

【问题讨论】：

标签： matlab mesh delaunay

【解决方案1】：

我想通了，但会在这里为有需要的人发布答案。这显然是 triangulation() 函数的用途：

% Triangulate 2D
DT = delaunayTriangulation(X(:),Y(:));
% Triangulate 3D ("2.5D")
DT_3D = triangulation( DT.ConnectivityList, X(:), Y(:), Z(:) );
% Calculate vertex normals
vertex_normals = DT_3D.vertexNormal();

【讨论】：