为什么 CGAL::Triangulation_3::locate 不给你四面体的顶点包含你的请求点？答案

【问题标题】：why CGAL::Triangulation_3::locate does not give you the vertices of the tetrahedron contains your request point?为什么 CGAL::Triangulation_3::locate 不给你四面体的顶点包含你的请求点？
【发布时间】：2017-12-22 01:44:15
【问题描述】：

我正在使用CGAL::Delaunay_triangulation_3 生成用于插值的网格。关于Triangulation_3::locate，我有三个问题。

下面，如果Cell返回包含点Location的四面体的四个顶点？ http://doc.cgal.org/latest/TDS_3/classTriangulationDataStructure__3_1_1Cell.html
```
Delaunay_triangulation_3 Mesh(Points.begin(), Points.end());
Cell_handle Cell =  Mesh.locate(Location);
```
当Location 位于四面体顶点、边、刻面之一时，Cell 会返回什么？ Cell是否只返回Location所在的顶点，边的两个顶点，面的三个顶点？ Cell->vertex(vertex_no) 填什么，vertex_no 应该是 0,1,2,3？
Cell->vertex(vertex_no)给出的四个顶点构成的四面体在什么情况下可能不包含点Location？为什么我有很多这种情况？另外Cell->vertex(vertex_no) 似乎给出了具有高重复性的四个顶点的相同组合，而Location 没有被它们包围？ http://doc.cgal.org/latest/Triangulation_3/classCGAL_1_1Triangulation__3.html#a63e8c40604ae19d745b5f83e0e927379

【问题讨论】：

您的最后一个链接似乎已经回答了您的大部分问题...
@MarcGlisse 是的......只是不太确定......所以第一个是肯定的......第二个好像Location 在边界上，它给出了这个四面体中的任何一个持有点（查询）？..但我的主要困惑是为什么Location（或链接中的query）可以位于Cell给出的四面体之外
是什么让您认为这会发生？如果你有一个（小）测试用例，也许你应该从它开始。

标签： cgal triangulation delaunay locate

【解决方案1】：

请注意，函数locate() 有几个重载。您应该选择带有Locate_type lt、int li 和lj 的那个。这将告诉您查询是在单元格中、面、边还是顶点上，li 和 lj 将告诉您在哪个面、边或顶点上。

【讨论】：