基于R中非度量距离的Voronoi图答案

【问题标题】：Voronoi diagrams based on non metric distances in R基于R中非度量距离的Voronoi图
【发布时间】：2013-01-21 17:20:46
【问题描述】：

我想在 R 中绘制 voronoi 图。我在 N 维中有一组点（比如 10）。我不想使用多维缩放（MDS）。我希望使用非度量度量来绘制 voronoi 图。有没有这个实现的包？如果没有，那么您能否建议我使用这些 N 维坐标绘制曲面细分的合适方法。

【问题讨论】：

你试过什么？我试过这个 library('sos');findFn('voronoi');你至少可以找到 5 或 6 种方式来做到这一点。
你用谷歌搜索了吗，voronoi diagrams in R？ first google hit: "package geometry" 有用吗？帮助我们不要走您已经走过的同一片土地。如果你有任何报道。
您想将点映射到您的可视化空间（2D 或 3D）并在那里进行细分，还是要在所有 10 个维度上进行细分并可视化？我猜后者会困难得多。对于前者，我想到了 PCA。
我只想在 2D 中绘制它。我不想使用 sammons 或任何其他多维缩放方法，因为我会丢失信息。
您不能在不丢失信息的情况下将十个连续维度映射到两个维度。您只能影响您保留的信息和丢失的信息。

标签： r delaunay voronoi tessellation

【解决方案1】：

不清楚你的问题是不是降维或绘制曲面细分：问题是分开的。正如 cmets 中所建议的，您可以使用

library(sos)
???"non-metric"
???"Voronoi"

找到你需要的功能在哪里。

# Sample data: a distance matrix
d <- dist( matrix( rnorm(200), nc=10 ) )

# Dimension reduction, via non-metric multidimensional scaling
library(MASS)
r <- sammon( d )

# Plot the Voronoi tessellation
library(tripack)
x <- r$points
plot( voronoi.mosaic(x[,1], x[,2]) )
points(x, pch=13)

除了主成分分析（prcomp）和多维缩放（MASS::isoMDS，MASS:sammon），你也可以看看 isomap (vegan::isomap), local linear embedding (lle::lle), maximum variance unfolding 或 T 分布随机邻居嵌入 (tsne::tsne)：因为其中一些（Isomap、LLE、MVU）基于“邻域图”，这与您寻求的二维细分没有什么不同，它们可能对您的问题更有意义。

【讨论】：

没有。我不想使用多维缩放来减少尺寸。我想使用非度量距离，例如凸距离。
我已经编辑了我的答案：例如，您可以使用sammon 而不是isoMDS，用于非度量多维缩放。
sammon的投影也是多维缩放。但我会研究你所说的其他各种预测。非常感谢