【发布时间】：2013-09-13 13:42:17
【问题描述】：
我正在尝试在 matlab 中使用 quadprog。 变量是矩阵 X。 我的问题有一个线性约束，即 diag(AX)
【问题讨论】：
标签： matlab optimization
【发布时间】：2013-09-13 13:42:17
【问题描述】：
我假设 A 和 X 是大小为 nxn 的方阵。
什么是对角线元素？有时间我打个电话
C = diag(A*X)
什么是 C(i,i)？
C(i,i) = sum(A(i,j)*X(j,i))
其中总和超过 j。本质上，C 的第 i 个对角元素是 A 的第 i 行和 X 的第 i 列之间的点积。这样的点积有 n 个，简单地写成矩阵形式。
当然，如果 A 和 X 不是方阵，只要它们符合矩阵乘法，同样成立。
【讨论】：
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我想我没有明白你的意思。您的回答是否给了我一种以 AX？ （因为这就是 quadprog 接口所需要的。）
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是的，可以，但我不会为你做你的工作。即使 X 在您传入时是一个矩阵，矩阵不等式约束也会假设 X 是一个长度为 n^2 的向量。您将需要构建适当的矩阵不等式约束，从本质上提取 X 的适当元素。
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您需要了解的是 quadprog 最小化了一个 SCALAR 目标，定义为 0.5*x'Hx+f'*x。因此，即使 X 在您传入时是一个数组，目标也是通过将 X 展开为一个向量来制定的。对于不等式约束也是如此。
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好的，现在我开始理解你的提示了。谢谢。