【发布时间】:2013-03-21 21:48:14
【问题描述】:
如何逐步绘制半径为 1、2、3、4 等相切的球体。 我已经很容易地在 AutoCAD 中的 3、4、5 边的毕达哥拉斯三角形上绘制了半径相切的球体,即 r1、r2、r3,但如何绘制与 r1、r2、r3 球体相切的 r4 的第 4 个球体? 第 4 个球体的中心坐标是多少? 所以因为我从来没有找到一个功能或软件。如果有球体包装请注明。
【问题讨论】:
如何逐步绘制半径为 1、2、3、4 等相切的球体。 我已经很容易地在 AutoCAD 中的 3、4、5 边的毕达哥拉斯三角形上绘制了半径相切的球体,即 r1、r2、r3,但如何绘制与 r1、r2、r3 球体相切的 r4 的第 4 个球体? 第 4 个球体的中心坐标是多少? 所以因为我从来没有找到一个功能或软件。如果有球体包装请注明。
【问题讨论】:
我们将球体称为 S1、S2、S3 和 S4。 S1、S2、S3已经画好了,现在想画S4。
转到由 S1、S2 和 S3 的中心形成的平面(包含您提到的那个三角形)。
在该平面上绘制 tan-tan-radii 圆,半径等于 S4,与 S1 和 S2(不是 S3)相切。标记这个圆圈的中心并将其命名为 Base-1-2。 (如果需要,可以在该点垂直于平面画一条线,以便在接下来的步骤中更容易找到该点。
在同一平面上,画一条连接 S1 和 S2 中心的线,称为 Axis-1-2。
从 Base-1-2 开始,画一条垂直于 Axis-1-2 的线。此端点将是您接下来要乘坐的飞机的起点。
转到垂直于 Axis-1-2 并包含 Base-1-2 的平面。 (使用 UCS 命令执行此操作,使用 ZAxis 选项,选择提到的原点,以及 Axis-1-2 上方的某个点)
在该平面上,画一个以 Axis-1-2 为中心并穿过 Base-1-2 的圆。
那个圆圈代表了 S4 中心与 S1 和 S2 相关的所有可能位置。
现在,再次做同样的事情,现在使用 S1 和 S3 而不是 S1 和 S2。 (新的 Axis-1-3、新的 Base-1-3 等等)。 生成的圆将是与 S1 和 S3 相关的 S4 中心的所有可能位置。 (您可以使用 S2 和 S3 第三次做同样的事情,但这不是必需的)
结果圆的交点(有两个)将是 S4 的两个可能的中心。
如果你对编程感兴趣,这里有一个我认为不错的链接(我没有测试过)
【讨论】: