【问题标题】:Tangent spheres Tan,tan,tan for spheres(balls)正切球体 Tan,tan,tan for spheres(balls)
【发布时间】:2013-03-21 21:48:14
【问题描述】:

如何逐步绘制半径为 1、2、3、4 等相切的球体。 我已经很容易地在 AutoCAD 中的 3、4、5 边的毕达哥拉斯三角形上绘制了半径相切的球体,即 r1、r2、r3,但如何绘制与 r1、r2、r3 球体相切的 r4 的第 4 个球体? 第 4 个球体的中心坐标是多少? 所以因为我从来没有找到一个功能或软件。如果有球体包装请注明。

【问题讨论】:

    标签: autocad cad


    【解决方案1】:

    我们将球体称为 S1、S2、S3 和 S4。 S1、S2、S3已经画好了,现在想画S4。

    转到由 S1、S2 和 S3 的中心形成的平面(包含您提到的那个三角形)。

    在该平面上绘制 tan-tan-radii 圆,半径等于 S4,与 S1 和 S2(不是 S3)相切。标记这个圆圈的中心并将其命名为 Base-1-2。 (如果需要,可以在该点垂直于平面画一条线,以便在接下来的步骤中更容易找到该点。

    在同一平面上,画一条连接 S1 和 S2 中心的线,称为 Axis-1-2。

    从 Base-1-2 开始,画一条垂直于 Axis-1-2 的线。此端点将是您接下来要乘坐的飞机的起点。

    转到垂直于 Axis-1-2 并包含 Base-1-2 的平面。 (使用 UCS 命令执行此操作,使用 ZAxis 选项,选择提到的原点,以及 Axis-1-2 上方的某个点)

    在该平面上,画一个以 Axis-1-2 为中心并穿过 Base-1-2 的圆。

    那个圆圈代表了 S4 中心与 S1 和 S2 相关的所有可能位置。

    现在,再次做同样的事情,现在使用 S1 和 S3 而不是 S1 和 S2。 (新的 Axis-1-3、新的 Base-1-3 等等)。 生成的圆将是与 S1 和 S3 相关的 S4 中心的所有可能位置。 (您可以使用 S2 和 S3 第三次做同样的事情,但这不是必需的)

    结果圆的交点(有两个)将是 S4 的两个可能的中心。


    如果你对编程感兴趣,这里有一个我认为不错的链接(我没有测试过)

    http://through-the-interface.typepad.com/through_the_interface/2012/02/sphere-packing-in-autocad-creating-an-apollonian-packing-using-f-part-1.html

    【讨论】:

    • 我之前已经尝试过了。没用。如果给我一个这样的dwg,那将是优雅的。因为它困扰着我。
    • 半径为1、2、3、4??还是有说明?
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