矩阵求逆 GPU MATLAB [关闭]答案

【问题标题】：Matrix Inversion GPU MATLAB [closed]矩阵求逆 GPU MATLAB [关闭]
【发布时间】：2013-06-19 12:17:33
【问题描述】：

我正在寻找一种方法来找到矩阵的伪逆，以便可以在 GPU 上完成。 SVD/QR 难以并行化并且不支持但 MATLAB 的 GPU，但似乎 LU 虽然可以并行运行，但 MATLAB 的 GPU 也不支持。我比较了性能，它似乎比在单核 CPU 上运行要慢。

我正在寻找可以使用的伪逆（甚至是方阵的正则逆）。根据 Matlab，使用 mldivide() 执行适用于 GPU 的高斯消除。

我尝试使用 A\I，但不幸的是它在 GPU 上无法高效运行。

有没有人可以指导我找到并行 LU 或高斯消除的优化代码？

我听说过 MAGMA 包，但安装和编译似乎需要做很多工作，我真的需要这个简单的东西。

也欢迎提供 C++ 代码。

谢谢，吉尔

【问题讨论】：

您的问题听起来令人困惑...A \ eye(size(A, 1)) 通常不是A 的摩尔彭罗斯伪逆；此外，MATLAB 对 gpu 上的 SVD 有一些支持。为了给您一个明智的答案，我们需要更多信息：A 的大小、等级和其他属性，以及您对哪种类型的广义逆感兴趣。广义逆很少用于线性代数：说明实际情况您试图通过计算A 的广义逆来解决的问题也可能有用。
afaik，MATLAB 使用 MAGMA 包在 GPU 上进行一些操作。以下是gpuArray 支持的功能列表：mathworks.com/help/distcomp/using-gpuarray.html#bsloua3-1
@Gil: pinv(A) 是 similar to V*diag(1./diag(S))*U' 其中[U,S,V] = svd(A)。但正如前面所说，你很少需要矩阵本身的逆矩阵，mldivide/mrdivide 通常是你使用的。

标签： c++ matlab gpu linear-algebra matrix-inverse

【解决方案1】：

在 MATLAB R2013a 中，LU、QR 和 SVD 都通过 gpuArray 在 gpu 上得到支持。这里有一个支持的函数列表：http://www.mathworks.co.uk/help/distcomp/using-gpuarray.html#bsloua3-1。 gpuArray的线性代数函数都是用MAGMA实现的。

A\b 可以在 GPU 上高效运行，请参见此示例：http://www.mathworks.co.uk/help/distcomp/examples/benchmarking-a-b-on-the-gpu.html。随着问题规模的扩大，您可以期望功能强大的 GPU（例如 Tesla）的运行速度比 CPU 快 5 倍。

【讨论】：

谢谢。我在 GPU 上尝试了 A\eye，它实际上更慢。也许是因为我使用的是 2012b。谢谢！
我认为A\b 在 R2012b 和 R2013a 之间不会有很大的性能差异 - 您的问题规模/GPU 硬件可能更重要。

【解决方案2】：

这篇文章MATRIX INVERSION SPEED UP WITH CUDA可能会有所帮助：

摘要在这个项目中，开发了几种数学算法来获得矩阵求逆方法——它结合了 CUDA 的并行架构和 MATLAB——实际上比 MATLAB 内置的矩阵求逆函数更快。这种矩阵求逆方法旨在用于图像重建，作为具有可比质量的迭代方法的更快替代方案。本项目开发的算法有Gauss-Jordan消元法、Cholesky分解法、高斯消元法和矩阵乘法。

【讨论】：