matlab处理稀疏矩阵时矩阵求逆很困难

Question

我实现了一个与稀疏矩阵求逆相关的算法。

代码：

kapa_t=phi_t*F_x'*(inv(inv(R_t)+F_x*phi_t*F_x'))*F_x*phi_t;

我在matlab中写下代码。它给了我一个警告矩阵接近奇异或严重缩放。结果可能不准确。 RCOND = 4.419037e-18。。但根据我的算法矩阵求逆是重要的部分。所以，我正在尝试寻找一些有效的矩阵求逆方法。所以我找到了这个链接how to compute inverse of a matrix accurately?
所以我按照建议更改了我的代码。

kapa_t=phi_t*F_x'*(inv(inv(R_t)+F_x*phi_t*F_x'))\F_x*phi_t;

之后我得到一个错误错误使用\ 矩阵尺寸必须一致。

EKF_SLAM_known 错误（第 105 行） kapa_t=phi_tF_x'(inv(inv(R_t)+F_xphi_tF_x'))\F_x*phi_t;

我使用的算法是

这里第8行算法等价于代码kapa_t=phi_tF_x'(inv(inv(R_t)+F_xphi_tF_x'))F_xphi_t;

我应该如何处理我的代码以消除此警告。

Answer 1

kapa_t=phi_t*F_x'*(inv(inv(R_t)+F_x*phi_t*F_x'))\F_x*phi_t;

应该是

kapa_t=phi_t*F_x'*((inv(R_t)+F_x*phi_t*F_x')\F_x)*phi_t;

A \ B 运算符在A 为正方形时大致相当于inv(A) * B，因此您不需要外部inv。