从粗“线”中分割出 3D 形状

Question

我正在寻找一种在 matlab 中查找 3D 图像中的形状的方法。我现在没有真正的 3D 示例图像；事实上，我的 3D 图像实际上是一组量化的 2D 图像。

下图是我想要完成的：

虽然上面的示例图是 2D 图像，但请理解我正在尝试在 3D 中进行此操作。 输入形状有这些“触手”，我必须在其中寻找不规则形状他们。触手的大小从一个点到另一个点可以变化，但以“一致和平滑”的速度变化——也就是说它一开始可能很大，然后逐渐变小。但如果突然，形状只是变大而不是逐渐变大，就像上图中的红色右下区域，那么这就是感兴趣的体积之一。请注意，这些形状更倾向于圆形和球形，但其中一些是完全任意和随机的。

到目前为止，我已经尝试了以下方法：

1. 腐蚀 n 次并扩张 n 次：鉴于“触手”总是小于感兴趣的体积，只要体积不太小，此方法就可以工作。而且，我们需要有一种机制来处理以某种方式变成误报的触手的较粗部分。

2. 霍夫变换：虽然我之前已经建议过这种方法（来自Segmenting circle-like shapes out of Binary Image），但我发现它适用于一些更圆的情况，但同时也适用于更困难的情况，例如不太圆润、扭曲和/或任意形状可能会通过此方法。

3. 等值面：由于我的输入是一组 2D 量化图像，因此使用等值面可以重建 3D 图像并看得更清楚。但是，我不确定在这种情况下可以做些什么。

那么任何人都可以提出一些其他技术来从这些“触手”中分割出这种形状吗？

Answer 1

图像上的每个点都有一个属性，即它要么是触手的一部分，要么是感兴趣的体积的一部分。如果事先不知道预期的触手周长是多少，那么 1 将不起作用，因为我们将无法设置 n。但是，我们知道擦除触手的 n 小于擦除节点的 n。您可以将每个点替换为表示到边缘距离的整数。实际上，这可以通过连续的单个像素腐蚀来完成，并将每个像素替换为它被擦除的迭代计数。让我们称之为像素的厚度，但我生锈的老头脑告诉我，这有一个艺术术语。

现在我们要搜索与边界具有比典型形态距离更高的区域。我会通过首先骨架化图像（http://www.mathworks.com/help/toolbox/images/ref/bwmorph.html）然后沿着骨架搜索局部最大厚度来做到这一点。这些是骨架上厚度大于相邻点的点。

最后，我将按厚度对局部最大值进行排序，这是一个阈值，有助于将感兴趣的体积与误报区分开来。