如何使用一组有限的原始操作创建边缘保持模糊（类似于双边滤波器）

Question

我一直在尝试使用现有 SVG 滤镜工具箱中有限的一组图元来复制双边滤镜效果（边缘保留、颜色范围感知）。我尝试了多种方法。我迄今为止最成功的是一个三部分操作，它进行 Sobel 边缘检测，扩大 Sobel 边缘，通过合成操作提取与这些边缘相对应的像素，高斯模糊源图像，然后在顶部合成原始边缘像素图像模糊。结果保留了边缘，但不支持颜色范围。

<filter id="surfaceBlur" color-interpolation-filters="sRGB">
        <!-- convert source image to luminance map-->
        <feColorMatrix type="luminanceToAlpha" />
        <!-- sober edge detection-->
        <feConvolveMatrix order="3" kernelMatrix="-1 -2 -1  
                                                    0 0 0  
                                                   1 2 1 "
                          preserveAlpha="true"
                         />
        <feConvolveMatrix order="3" kernelMatrix="-1 0 1  
                                                  -2 0 2 
                                                  -1 0 1 "
                          preserveAlpha="true"
                          />
      <!-- dilate the edges to produce a wider mask-->
      <feMorphology operator="dilate" radius="1"
                     result="mask"/>
      <!-- extract just the detail from the source graphic using the dilated edges -->
      <feComposite operator="in" in="SourceGraphic" in2="mask" result="detail" />
      <!-- blur the source image -->
      <feGaussianBlur stdDeviation="3" in="SourceGraphic" result="backblur"/>
       <!-- slap the detail back on top of the blur! -->
      <feComposite operator="over" in="detail" in2="backblur"/>

您可以看到原始的 gaussianBlur，这个过滤器，在右下角，一个真正的双边过滤器：

http://codepen.io/mullany/details/Dbyxt

如您所见，这不是一个糟糕的结果，但它与双边过滤器不是很接近。此方法也仅适用于灰度图像，因为它使用亮度差异来查找边缘 - 因此不会检测到相似亮度颜色之间的边缘。

所以问题是是否有边缘保留颜色范围感知过滤器（引导边缘视图、双边等）的算法变体 - 可以使用 SVG 中可用的有限原语构建 - 对于不熟悉 SVG 的人来说是：

• 高斯模糊
• 卷积（任何内核大小）
• 侵蚀/扩张
• 颜色矩阵
• 所有 porter duff 合成操作
• 基本混合操作（乘法、加网、变亮、变暗）
• 一种组件传输原语，它允许通过表格查找（以及将底限/上限转换为特定值）来转换颜色通道

只有 RGB 颜色空间可用。多次迭代没问题，这些操作的任何有向图都可以构造出来。

更新：

我成功创建了一个中值过滤器，使用 feBlend lighten 和 darken 作为冒泡排序中的 Max 和 Min 运算符（感谢 cs.stackexchange.com 的帮助）。然而这是低效的：http://codepen.io/mullany/pen/dmbvz，并且缺乏双边滤镜的颜色范围感知。

Answer 1

我应该说我没有任何图形经验来证明这一点，但从数学的角度来看，我认为这可以模仿the equation that defines the bilateral filter：

• 给定您的图像I，使用颜色矩阵生成图像Intensity，该图像保存单个通道中每个像素的强度，例如 R。通道 G 和 B 被归零。

• 对于双边过滤器窗口中的每个非中心像素，构造一个卷积矩阵，该矩阵获取特定像素和中心像素之间的差异。例如，对于 3x3 窗口，您将拥有矩阵

   0 0 0   -1 0 0    0-1 0    0 0-1    0 0 0    0 0 0    0 0 0    0 0 0        
  -1 1 0    0 1 0    0 1 0    0 1 0    0 1-1    0 1 0    0 1 0    0 1 0    
   0 0 0    0 0 0    0 0 0    0 0 0    0 0 0    0 0-1    0-1 0   -1 0 0
  

  您可以根据需要在此处缩放1s 和-1s，以模拟双边滤波器的空间内核。

• 将每个卷积矩阵应用于Intensity 映射，获得（在 3x3 示例中）8 幅图像，这些图像表示中心像素与其相邻像素之间的强度变化。

• 对于 8 幅图像中的每幅图像，使用一个模拟双边滤波器范围内核的表格，将组件转移原语应用于 R。

• 使用另一个颜色矩阵设置 G 和 B 通道以匹配所有 8 幅图像中的 R 通道。

• 对 8 个和原始图像中的每一个使用乘法运算符得到 8 个新图像，它们代表双边滤波器总和中的 8 个项。

• 使用 Porter-Duff 算子叠加 8 幅图像，有效地取双边滤波器中 8 项的总和。这将为您提供最终图像。

Answer 2

看看引导过滤器。

http://research.microsoft.com/en-us/um/people/kahe/eccv10/

Answer 3

这是一种使用纯图像处理的方法：-

1. 使用不锐化遮罩（它基本上会锐化边缘）。

   Unsharp Masking

   可以通过将原始图像的拉普拉斯算子添加到原始图像来完成。

2. 对锐化的图像使用模糊处理。

其背后的概念是，由于模糊也会降低边缘的强度，因此我们会增加所有锐边的强度，然后应用模糊来抵消效果。

注意：- 我不知道 SVG 遮罩

Answer 4

以下文档说明了如何使用不同像素强度级别的空间滤波器插值（仅限插值 + 高斯滤波器）来实现双边滤波器的恒定时间近似：

[Qingxiong Yang、Kar-Han Tan 和 Narendra Ahuja，实时 O(1) 双边滤波， IEEE 计算机视觉和模式识别会议 (CVPR) 2009]

这里有一个java实现：https://code.google.com/p/kanzi/source/browse/java/src/kanzi/filter/FastBilateralFilter.java

要查看过滤器的结果：

java -cp kanzi.jar kanzi.test.TestEffects -filter=FastBilateral -file=...

原始 C 代码和其他好东西可在 http://www.cs.cityu.edu.hk/~qiyang 获得

Answer 5

虽然答案已经被接受并获得了赏金，但我想试试anisotropic diffusion algorithm。它将像素强度的扩散定律应用于图像中的平滑纹理。防止跨边缘发生扩散，因此它保留了图像中的边缘。 我对SVG不是很熟悉，只是在Matlab中写了一个非常简单的灰度图像代码。但我认为它在 SVG 中是可行的，因为只需要基本的差异操作（像素 i+1 和 i 之间的差异，在所有 4 个方向上）和电源/添加操作。 代码：

diff = I; % original image
lambda = 0.25; 
niter = 10;
Co = 20;
for i = 1:niter  % iterations

  % Construct diffl which is the same as diff but
  % has an extra padding of zeros around it.
  diffl = zeros(rows+2, cols+2);
  diffl(2:rows+1, 2:cols+1) = diff;

  % North, South, East and West differences
  deltaN = diffl(1:rows,2:cols+1)   - diff;  
  deltaS = diffl(3:rows+2,2:cols+1) - diff;  
  deltaE = diffl(2:rows+1,3:cols+2) - diff;  
  deltaW = diffl(2:rows+1,1:cols)   - diff;

  cN = 1./(1 + (deltaN/Co).^2);
  cS = 1./(1 + (deltaS/Co).^2);
  cE = 1./(1 + (deltaE/Co).^2);
  cW = 1./(1 + (deltaW/Co).^2);

  diff = diff + lambda*(cN.*deltaN + cS.*deltaS + cE.*deltaE + cW.*deltaW);

end

我得到的结果图：

希望对您有所帮助。谢谢