为什么`conv2()`的输出除以`sz^2`？

Question

以下例程从图像中减去平均值，使其更清晰。

• im 是一个图像矩阵。
• sz 是一个整数。

此例程的工作原理：

1. 图像首先转换为双精度图像。
2. sz 的一半用作 pad-size 值（这意味着该例程将对图像应用卷积）。
3. m 是图像的高度，n 是图像的宽度，o 是否。图像中的通道数。
4. 大小为szxsz的二维数组初始化为1s。
5. 声明了一个 for 循环，该循环适用于三个迭代，因为该例程将在每个通道上应用卷积操作。
6. im(:,:,q) 表示过滤器已就地应用。
7. same 表示卷积操作返回卷积的中心部分，与im 大小相同。 IE。它正在裁剪卷积输出。

。

function pad = erase_mean(im, sz)    
    im = double(im);

    pad = floor(sz/2);
    [m,n,o] = size(im);

    mask = ones(sz,sz);

    for q=1:o       
        im(:,:,q)=double(im(:,:,q))-conv2(double(im(:,:,q)),mask,'same')./sz^2;

        mx=max(max(im(1+pad*2:m-pad*2,1+pad*2:n-pad*2,q)));

        im(:,:,q)=(im(:,:,q)./mx).*255;        
    end;

    mx = max(max(im(1+pad*2:m-pad*2,1+pad*2:n-pad*2,q)));
    im = uint8((im./mx(1)).*255);
    pad = im(1+pad*2:m-pad*2,1+pad*2:n-pad*2,:);

为什么conv2()的输出除以sz^2？

Answer 1

注意

conv2(double(im(:,:,q)),mask,'same')./sz^2

和

一样

conv2(double(im(:,:,q)),mask./sz^2,'same')

这是因为卷积和乘法可以交换。

因此，卷积运算计算局部均值。如果没有除法，这将是一个局部总和。