图像处理过滤器的 2D/3D 图

Question

我试图了解 Matlab 中的 2D 和 3D 绘图功能，关于图像处理过滤器，如箱线图、高斯、墨西哥帽等...

我只得到了过滤器的内核，例如一个 5x5 矩阵，其中包含每个单元的系数。 ezsurfc 不起作用，我不明白。 surf 反而有效，但我不知道网格以及如何使其更细化和平滑？

我对 surf 的理解是，我需要每个参数都具有相同的尺寸，那么我应该如何在不使内核为 20x20 甚至更大的情况下做到这一点？ 这个想法是，我得到一个像例子一样的输出，我已经发布了。我提到了过滤器的 20x20 网格掩码，因为看起来平滑度和扁平化需要更多的系数，而不仅仅是 5x5……我是对的还是完全错的？

我已经尝试了以下 matlab 代码，例如拉普拉斯过滤器：

[x,y] = meshgrid(1:1:5); %create a 5x5 matrix for x and y (meshes)
z = [0 1 2 1 0; 1 3 5 3 1;2 5 9 5 2; 1 3 5 3 1;0 1 2 1 0]; % kernel 5x5
surf(x,y,z);

这给了我输出：

那么，如何从 5x5 内核信息中生成精细的 2D 和 3D 图呢？ 提前非常感谢！

P.S.：希望我的代码缩进没有弄乱……否则请随意编辑 - 这是我在 StackOverflow 上的第一篇文章。 :-)

我想要得到的，就像这两个例子：

Answer 1

您可以使用interp2 在相同的网格大小上查找中间值以进行可视化

step = 0.1; % granularity
[xn,yn] = meshgrid(1:step:5); % define finer grid
zn = interp2(x,y,z,xn,yn); % get new z values 
surf(xn,yn,zn);

请注意，您将使用默认的线性插值方法获得最接近原始内核的近似值，即interp2(x,y,z,xn,yn,'linear')。使用其他方法将导致使用更平滑的内核，但它们的 3D 形状会有所不同。所以这取决于你的用途和应用。

更新：

您可以通过尝试使用已知内核来逼近您的数据，从而绕过不适定问题的上采样到更高分辨率，然后您可以对其进行调整。

例如，由于您给出了一个对称核的示例，它在最大值附近各向同性地衰减，您可以使用高斯函数。 MATLAB 通过fspecial 函数实现这一点。

假设底层函数（例如高斯）并使用从当前内核定义的参数（即，将函数拟合到您的数据）

% use max location, amplitude and std from your kernel
max_z = max(z(:));
std_z = std(z(:));

% Set of tunable parameters (size of grid & granularity)
bounds_grid = [30 30]; grid bounds
step = 0.5; % resolution

% Grid
siz = (bounds_grid-1)/2;
[x,y] = meshgrid(-siz(2):step:siz(2),-siz(1):step:siz(1));

% Gaussian parameters
s = std_z; m = 0;

% Analytic function
g = exp(-((x-m).^2 + (y-m).^2)/(2*s*s));
g(g<eps*max(g(:))) = 0;
g = max_z*g./max(g(:));

surf(g);

这样您尊重高斯波瓣中的内核参数，但控制最终高斯内核的网格大小和分辨率。

一些例子：