在 MATLAB 中绘制椭圆对象的长轴和短轴

Question

此程序当前输入硬币图像，对其进行阈值化、二值化，并使用 regionprops 函数找到分段椭圆的长轴和短轴长度。如何在原始图像上绘制用于计算“MajorAxisLength”和“MinorAxisLength”的轴的子图？

我已附上我的代码供您阅读。

% Read in the image.
folder = 'C:\Documents and Settings\user\My Documents\MATLAB\Work';
baseFileName = 'coin2.jpg';
fullFileName = fullfile(folder, baseFileName);
fullFileName = fullfile(folder, baseFileName);
if ~exist(fullFileName, 'file')
    fullFileName = baseFileName; % No path this time.
    if ~exist(fullFileName, 'file')
        %Alert user.
        errorMessage = sprintf('Error: %s does not exist.', fullFileName);
        uiwait(warndlg(errorMessage));
        return;
    end
end

rgbImage = imread(fullFileName);
% Get the dimensions of the image. numberOfColorBands should be = 3.
[rows columns numberOfColorBands] = size(rgbImage);
% Display the original color image.
subplot(2, 3, 1);
imshow(rgbImage, []);
title('Original color Image', 'FontSize', fontSize);
% Enlarge figure to full screen.
set(gcf, 'Position', get(0,'Screensize'));

% Extract the individual red color channel.
redChannel = rgbImage(:, :, 1);
% Display the red channel image.
subplot(2, 3, 2);
imshow(redChannel, []);
title('Red Channel Image', 'FontSize', fontSize);
% Binarize it
binaryImage = redChannel < 100;
% Display the image.
subplot(2, 3, 3);
imshow(binaryImage, []);
title('Thresholded Image', 'FontSize', fontSize);

binaryImage = imfill(binaryImage, 'holes');
labeledImage = bwlabel(binaryImage);

area_measurements = regionprops(labeledImage,'Area');
allAreas = [area_measurements.Area];
biggestBlobIndex = find(allAreas == max(allAreas));
keeperBlobsImage = ismember(labeledImage, biggestBlobIndex);
measurements = regionprops(keeperBlobsImage,'MajorAxisLength','MinorAxisLength')

% Display the original color image with outline.
subplot(2, 3, 4);
imshow(rgbImage);
hold on;
title('Original Color Image with Outline', 'FontSize',fontSize);
boundaries = bwboundaries(keeperBlobsImage);
blobBoundary = boundaries{1};
plot(blobBoundary(:,2), blobBoundary(:,1), 'g-', 'LineWidth', 1);
hold off;

Answer 1

查看Orientation 属性的文档，regionprops() 可以返回给您。

这给出了正 x 轴和椭圆长轴之间的角度。您应该能够根据该角度推导出长轴线的方程，然后制作一个 x 轴点网格，并计算网格中所有点的长轴线值，然后将其绘制出来就像您在 MATLAB 中绘制任何其他曲线一样。

要对短轴做同样的事情，只需注意它会从长轴逆时针旋转 90 度，然后重复上述步骤。

Answer 2

通常通过计算特征向量来完成，如维基百科文章 Image moment 中“示例”下的说明。这才是正确的方法。

但我想知道，如果您从 MATLAB 中知道质心和边界框，那么长轴的端点必须在左上角或右上角。所以检查（除了噪声）这两个角，如果有像素，会给你主轴。然后，短轴就与质心正交。

很抱歉没有准备好 MATLAB 代码。

推理没有那么错误，但也不是那么好，使用上面写的方向更好;）

Answer 3

我在 2 年前完成的某个项目中的任务与您相同。我已经修改了我在下面为您使用的代码。它涉及计算数据点的协方差矩阵并找到它们的特征值/特征向量。请注意，由于圆对称，短轴和长轴会有些“随机”。另请注意，我以一种非常幼稚的方式制作了图像二进制文件以保持代码简单。

% Load data and make bw
clear all;close all; clc; 
set(0,'Defaultfigurewindowstyle','docked')

I = imread('american_eagle_gold_coin.jpg');
Ibw = im2bw(I,0.95);
Ibw = not(Ibw);

figure(1);clf
imagesc(Ibw);colormap(gray)

%% Calculate axis and draw

[M N] = size(Ibw);
[X Y] = meshgrid(1:N,1:M);

%Mass and mass center
m = sum(sum(Ibw));
x0 = sum(sum(Ibw.*X))/m;
y0 = sum(sum(Ibw.*Y))/m;

%Covariance matrix elements
Mxx = sum(sum((X-x0).^2.*Ibw))/m;
Myy = sum(sum((Y-y0).^2.*Ibw))/m;
Mxy = sum(sum((Y-y0).*(X-x0).*Ibw))/m;

MM = [Mxx Mxy; Mxy Myy];

[U S V] = svd(MM);

W = V(:,1)/sign(V(1,1)); %Extremal directions (normalized to have first coordinate positive)
H = V(:,2);
W = 2*sqrt(S(1,1))*W; %Scaling of extremal directions to give ellipsis half axis
H = 2*sqrt(S(2,2))*H;

figure(1)
hold on
    plot(x0,y0,'r*');
    quiver(x0,y0,W(1),H(1),'r')
    quiver(x0,y0,W(2),H(2),'r')
hold off