图像上的快速矢量化逐像素操作

Question

我想使用均方误差测量两个灰度相同大小的图像之间的相似度。我不能使用任何不属于 macOS SDK 的框架（例如 OpenCV、Eigen）。没有向量化的这个算法的简单实现是这样的：

vImage_Buffer imgA;
vImage_Buffer imgB;

NSUInteger mse = 0;

unsigned char *pxlsA = (unsigned char *)imgA.data;
unsigned char *pxlsB = (unsigned char *)imgB.data;

for (size_t i = 0; i < imgA.height * imgA.width; ++i) {
    NSUInteger d = pxlsA[i] - pxlsB[i]);
    mse += d * d;
}

有没有办法以更矢量化的方式在没有循环的情况下做到这一点？可能是这样的：

mse = ((imgA - imgB) ^ 2).sum();

Answer 1

这个问题的答案存储在 vDSP 库中，它是 macOS SDK 的一部分。 https://developer.apple.com/documentation/accelerate/vdsp

vDSP - 对大型向量执行基本的算术运算和常见的数字信号处理例程。

在我的情况下，我没有真正的大向量，但仍然如此。

首先，您需要将unsigned char * 转换为float *，顺便说一句，这是一个重要的时刻，我不知道如何在循环中执行此操作。那么你需要两个vDSP函数：vDSP_vsbsbm和vDSP_sve。

vDSP_vsbsm - 将两个单精度向量的差乘以两个单精度向量的二阶差。

vDSP_sve - 计算单精度向量中值的总和。

所以最终的代码是这样的：

float *fpxlsA = (float *)malloc(imgA.height * imgA.width * sizeof(float));
float *fpxlsB = (float *)malloc(imgB.height * imgB.width * sizeof(float));
float *output = (float *)malloc(imgB.height * imgB.width * sizeof(float));

for (size_t i = 0; i < imgA.height * imgA.width; ++i) {
    fpxlsA[i] = (float)(pxlsA[i]);
    fpxlsB[i] = (float)(pxlsB[i]);
}    

vDSP_vsbsbm(fpxlsA, 1, fpxlsB, 1, fpxlsA, 1, fpxlsB, 1, output, 1, imgA.height * imgB.width);
float sum;
vDSP_sve(output, 1, &sum, imgA.height * imgB.width);

free(output);
free(fpxlsA);
free(fpxlsB);

所以，这段代码完全符合我的要求，并且采用了更加矢量化的形式。但结果还不够好。比较循环方法和 vDSP 方法的性能，如果没有任何额外的内存分配，vDSP 的速度要快两倍。但实际上，在发生额外内存分配的情况下，循环方法会稍微快一些。

Answer 2

这似乎是 Mac OS 的一部分：https://developer.apple.com/documentation/accelerate

Answer 3

使用指针算术方式进行循环既好又快，如下...

int d;

size_t i = imgA.height * imgA.width;

while ( i -- )
{
  d = ( int )(*pxlsA++) - ( int )(*pxlsB++);
  mse += d * d;
}

编辑

糟糕，因为它们是无符号字符，而且我们计算差值需要使用 有符号 整数。

还有一个编辑——这里必须使用pxls...，不知道img...是什么。