使用地图时在集合中返回什么

Question

我阅读了很多关于 Clojure 的文档（并且需要再次阅读）并阅读了关于 SO 的几个 Clojure 问题，以获得对语言的“感觉”。除了 elisp 中的一些小函数之外，我以前从未用任何 Lisp 语言编写过。我在 Clojure 中编写了我的第一个项目 Euler 解决方案，在继续深入之前，我想更好地了解有关 map 和 reduce 的一些知识。

使用 lambda，我最终得到以下结果（将 3 或 5 或两者的所有倍数相加，介于 1 和 1000 之间）：

(reduce + (map #(if (or (= 0 (mod %1 3)) (= 0 (mod %1 5))) %1 0) (range 1 1000)))

我把它放在一行是因为我在 REPL 上写了它（它给出了正确的解决方案）。

没有 lambda，我写了这个：

(defn val [x] (if (or (= 0 (mod x 3)) (= 0 (mod x 5))) x 0))

然后我计算这个解决方案：

(reduce + (map val (range 1 1000)))

在这两种情况下，我的问题是在执行 reduce 之前地图应该返回什么。在完成 map 之后，我注意到我最终得到了一个如下所示的列表：(0 0 3 0 5 6 ...)。

我尝试删除 val 定义末尾的“0”，但随后我收到了一个由 (nil nil 3 nil 5 6 etc.) 组成的列表。我不知道 nil 是否有问题。我发现无论如何我都会在进行左折叠时求和，这样零就不是真正的问题了。

但仍然：返回的合理地图是什么？ (0 0 3 0 5 6 ...) 或 (nil nil 3 nil 5 6...) 或 (3 5 6 ...) （我将如何处理最后一个？）或其他什么？

我应该“过滤掉”零/零吗？如果是的话怎么办？

我知道我在问一个基本问题，但显然我会经常使用 map/reduce，所以欢迎任何帮助。

Answer 1

口号是清晰。

• 使用filter，而不是map。那么你不必选择一个空 您以后必须决定不采取行动的价值。
• 命名过滤/映射功能会有所帮助。使用let 这样做 或letfn，而不是defn，除非您在其他地方使用过该功能。

根据这个建议采取行动将我们带到...

(let [divides-by-3-or-5? (fn [n] (or (zero? (mod n 3)) (zero? (mod n 5))))]
  (reduce + (filter divides-by-3-or-5? (range 1 1000))))

您可能想暂时停在这里。

这读起来不错，但 divides-by-3-or-5? 函数卡在喉咙里。改变因素，我们需要一个全新的功能。还有那个重复的短语(zero? (mod n ...)) jars。所以……

我们想要一个函数，它 - 给定一个可能因素的列表（或其他集合） - 告诉我们它们中的任何一个是否适用于给定的数字。换句话说，我们想要

• 数字集合的函数 - 可能的因素 - ...
• 返回一个数字的函数 - 候选者 - ...
• 告诉我们候选人是否可以被任何可能的因素整除。

这样的功能之一是

(fn [ns] (fn [n] (some (fn [x] (zero? (mod n x))) ns)))

...我们可以这样使用它

(let [divides-by-any? (fn [ns] (fn [n] (some (fn [x] (zero? (mod n x))) ns)))]
  (reduce + (filter (divides-by-any? [3 5]) (range 1 1000))))

注意事项

• 这种“改进”使程序变慢了一点。
• divides-by-any? 可能被证明足以被提升为 defn。
• 如果操作很关键，您可以考虑剥离 冗余因素。例如，[2 3 6] 可以简化为 [6]。
• 如果操作真的很关键，并且提供了因素 作为常量，您可以考虑使用 回到使用 or 的宏。

这有点像shaggy-dog story，但它叙述了你所提到的问题所引发的想法。

Answer 2

在你的情况下，我会使用keep 而不是map。它类似于map，只是它只保留非零值。

Answer 3

听起来您已经直观地理解了需要将映射关注点与归约分离 map 生成的数据不被归约使用是很自然的。事实上，使用零是加法的标识值这一事实使这更加优雅。

• 映射工作是生成新数据（在本例中为 3 5 或“忽略”）
• reduce 的工作是决定要包括什么并产生最终结果。

您开始使用的是惯用的 clojure，无需再将其复杂化， 所以下一个例子只是为了说明让地图决定包含什么的意义：

(reduce #(if-not (zero? %1) (+ %1 %2) %2) (map val (range 10)))

在这个人为的例子中，reduce 函数忽略了零。在典型的现实世界代码中，如果这个想法就像过滤掉一些值一样简单，那么人们倾向于只使用filter 函数

(reduce + (filter #(not (zero? %)) (map val (range 10))))

您也可以从过滤器开始并跳过地图：

(reduce + (filter #(or (zero? (rem % 3)) (zero? (rem % 5))) (range 10)))