为什么这些算法的行为会有所不同？

Question

为了个人启蒙，我正在摆弄 Swift 的 .reduce()，但我遇到了我无法理解的异常行为。

我花了很多意想不到的时间（至少 6 小时）进行研究和实验，但我很难过。

我有两个算法（我写了第二个。）它们似乎做完全相同的事情，即计算出现在具有重复模式的无限字符串中的字符数（在本例中为“a”） .两种算法在大约 50% 的时间里表现相同。一个使用 .reduce() 两次，另一个 - 工作的 - 使用 for 循环。

适用于所有情况的算法是：

let str = readLine()!
let length = Int(readLine()!)!

let fullRepetitions = length / str.characters.count
let lengthLastRep = length % str.characters.count

var count = fullRepetitions * str.characters.reduce(0) { $1 == "a" ? $0 + 1 : $0 }

for i in 0..<lengthLastRep {
    if str[str.index(str.startIndex, offsetBy: i)] == "a" {
        count += 1
    }
}

print(count)

而不是，但应该，是：

let pattern = readLine()!
let length = Int(readLine()!)!
let fullyRepeatedPatterns = length / pattern.count
let lastPatternLength = pattern.count % length
var countOfAs = fullyRepeatedPatterns * pattern.reduce(0, { $1 == "a" ? $0 + 1 : $0 })
countOfAs += pattern
    .prefix(upTo: pattern.index(pattern.startIndex, offsetBy: lastPatternLength - 1))
    .reduce(0, { $1 == "a" ? $0 + 1 : $0 })
print(countOfAs)

至少从表面上看，它们看起来应该做的完全一样。但他们没有。

起初，我以为我在执行取模以获取最后一个模式的长度时发现了我的问题，然而，如果我将第二个算法更改为第一个，它不仅会停止执行边缘情况，但有一个严重的运行时错误。也就是说，改变这个：

let lastPatternLength = pattern.count % length

对此：

let lastPatternLength = length % pattern.count

导致具有更多 .reduce() 的第二个算法中断（运行时错误），所以我认为模数不会导致错误。

更有趣的是，错误并不一致。输入：

aab
882787

“aab”重复了 882787 次，看起来像是一个错误的错误......或者似乎是一个错误。不过……

let pattern = "aab"
let length = 882787

let fullyRepeatedPatterns = length / pattern.count
let lastPatternLength = pattern.count % length
var countOfAs = fullyRepeatedPatterns * pattern.reduce(0, { $1 == "a" ? $0 + 1 : $0 })
countOfAs += pattern
    .prefix(upTo: pattern.index(pattern.startIndex, offsetBy: lastPatternLength - 1))
    .reduce(0, { $1 == "a" ? $0 + 1 : $0 })
print("expected 588525 but got \(countOfAs)")

我提前知道正确答案，所以我可以说：

我预计是 588525，但得到了 588526。

但是输入时：

babbaabbabaababaaabbbbbbbababbbabbbababaabbbbaaaaabbaababaaabaabbabababaabaabbbababaabbabbbababbaabb
860622337747

27 点就关了！

最后，好像故意很讨厌，输入：

ababa
3

关闭 -1。

在很多情况下两种算法都有效，例如：

aba
10

但我不在乎那些。

有人可以解释一下我在这里缺少什么吗？

Answer 1

第一：

let lastPatternLength = pattern.count % length

应该是

let lastPatternLength = length % pattern.count

与原始算法一样。例如：

pattern = "abab"
length = 11

length / pattern.count = 11 / 4 = 2
length % pattern.count = 11 % 4 = 3

意思是模式的两个副本，加上三个额外的字符才能得到总长度为 11。

这有时会在您的测试中导致运行时错误是由于第二个错误：在

.prefix(upTo: pattern.index(pattern.startIndex, offsetBy: lastPatternLength - 1))

你不能从lastPatternLength中减去一个，它应该是

.prefix(upTo: pattern.index(pattern.startIndex, offsetBy: lastPatternLength))

因为prefix(upTo:) 返回一个子序列，但不包括给定的索引。您也可以将其简化为

.prefix(lastPatternLength)