使用浮点 NumPy 数组进行比较和相关操作

Question

我有一个随机浮点数组，我需要将它与另一个具有不同顺序的相同值的数组进行比较。就此而言，我使用总和、乘积（以及其他组合，具体取决于表格的维度，因此需要的方程式数量）。

不过，当我根据值的顺序对数组执行求和（或乘积）时遇到了精度问题。

这是一个简单的独立示例来说明这个问题：

import numpy as np

n = 10
m = 4

tag = np.random.rand(n, m)

s1 = np.sum(tag, axis=1)
s2 = np.sum(tag[:, ::-1], axis=1)

# print the number of times s1 is not equal to s2 (should be 0)
print np.nonzero(s1 != s2)[0].shape[0]

如果您执行此代码，它有时会告诉您s1 和s2 不相等，并且差异取决于计算机精度。

问题是我需要在 np.in1d 这样的函数中使用那些我无法真正容忍的函数......

有没有办法避免这个问题？

Answer 1

对于列出的代码，您可以使用np.isclose，也可以指定公差值。

使用提供的示例，让我们看看如何使用它 -

In [201]: n = 10
     ...: m = 4
     ...: 
     ...: tag = np.random.rand(n, m)
     ...: 
     ...: s1 = np.sum(tag, axis=1)
     ...: s2 = np.sum(tag[:, ::-1], axis=1)
     ...: 

In [202]: np.nonzero(s1 != s2)[0].shape[0]
Out[202]: 4

In [203]: (~np.isclose(s1,s2)).sum() # So, all matches!
Out[203]: 0

要在其他情况下使用公差值，我们需要根据具体情况进行工作。因此，假设对于像np.in1d 中涉及元素比较的实现，我们可以引入broadcasting 对第一个输入中的所有元素与第二个输入中的所有元素进行元素相等性检查。然后，我们使用np.abs 得到“接近因子”，最后与输入容差进行比较来决定匹配。根据需要模拟np.in1d，我们沿着其中一个轴进行任何操作。因此，np.in1d 使用 broadcasting 的容差可以像这样实现 -

def in1d_with_tolerance(A,B,tol=1e-05):
    return (np.abs(A[:,None] - B) < tol).any(1)

正如 OP 在 cmets 中所建议的，我们还可以在将浮点数按比例放大后对其进行舍入，这应该是内存效率高的，因为这是处理大型数组所需要的。所以，修改后的版本会是这样 -

def in1d_with_tolerance_v2(A,B,tol=1e-05):
    S = round(1/tol)
    return np.in1d(np.around(A*S).astype(int),np.around(B*S).astype(int))

示例运行 -

In [372]: A = np.random.rand(5)
     ...: B = np.random.rand(7)
     ...: B[3] = A[1] + 0.0000008
     ...: B[6] = A[4] - 0.0000007
     ...: 

In [373]: np.in1d(A,B) # Not the result we want!
Out[373]: array([False, False, False, False, False], dtype=bool)

In [374]: in1d_with_tolerance(A,B)
Out[374]: array([False,  True, False, False,  True], dtype=bool)

In [375]: in1d_with_tolerance_v2(A,B)
Out[375]: array([False,  True, False, False,  True], dtype=bool)

最后，关于如何使其适用于其他实现和用例 - 这将取决于实现本身。但在大多数情况下，np.isclose 和 broadcasting 应该会有所帮助。