在 3D 密闭空间中找到至少相隔 d 的随机 k 点

Question

出于我的模拟目的，我想在有限的 3D 空间（矩形内）中生成随机分布的 k 个球体（具有相同的半径），其中 k 的数量级为 1000。这些球体不应撞击一个另一个。

所以，我想在 3D 空间中生成随机的 k 个点，它们之间的距离至少为 d；考虑到点的数量和我需要这些点进行模拟的频率，我不想施加蛮力；我正在寻找一些有效的算法来实现这一点。

Answer 1

如何从空间的一些常规镶嵌开始（即一些primitive 3d lattice）并在每个图块的某个位置放置一个点？然后，您只需要检查少量相邻的图块是否接近。

要获得统计上更统一（即不那么规则）的一组点，您可以：

• 空间扰动点
• 生成过密的晶格并拒绝一些点
• “扭曲”空间，使格子在某些区域更加密集

您可以按顺序扰动这些点，在它们的坐标上为您提供一个蒙特卡罗链，并可能节省其他地方的工作。大概你可以调整它，以便平衡分布是你想要的。