通过比较 3d 空间中的点来查找相机位置

Question

我有两张由同一物体的深度相机拍摄的图像。我可以在物体上标记一些（比如 5 个）相同的点，并获取它们相对于相机位置的坐标。是否可以根据这些坐标假设第一张图像为 0,0,0 在第二张图像中找到相机位置？

例子：

图片 1
相机位置：0,0,0
摄像机角度（俯仰、滚动、航向）：0,0,0

点 1：21.3、33.2、44.1
点2：28.3、39.2、41.5
点3：23.4、31.1、53.4

图片 2
相机位置：?
拍摄角度：？

点 1：23.4、31.2、44.7
...

我假设根据点之间的距离以及点与相机之间的距离，可以进行计算。可以用一个简单的脚本来完成吗，例如在 python 中，并且没有 3d 库？

非常感谢。

Answer 1

如果您对相机一无所知，我认为两张图像是不可能的。除了绝对缩放模糊性（例如：如果将场景中的所有内容缩小 10 倍，您的相机图像将是相同的......），显然存在深度缩放模糊性，没有匹配对的数量可以使固定。您可以通过在 3d 点集之间提供一定数量的绝对距离值，或通过提供必要的附加长度比例的其他方法来解决这种歧义。我在该主题上找到了paper，但尚不清楚它解决的问题是否正是您要寻找的问题。

如果您首先校准相机通过测量其几何成像特征，您可以更轻松地计算两张照片的相对相机位置（虽然没有额外的信息，但您仍然会遇到绝对缩放问题！）。如果我没记错的话，你至少需要 3 分，但是 4 分的数学要简单得多。关于该主题的一本书（在线示例章节）是Multiple View Geometry in Computer Vision；另一个是The Geometry of Multiple Images。

OpenCV 中有一个库可以做这种事情。但是，它并没有一个功能可以完全满足您的需求——弄清楚如何使用它确实需要对它背后的数学有一定的了解，因此您需要阅读有关该主题的书。