有 N 个建筑物。蜘蛛侠正在第 k 栋大楼吃晚饭。他得知X楼发生火灾事故。问题是他在任何时候都可以准确地向前跳F建筑物或向后准确地跳B建筑物。他想知道是否有可能到达第 X 栋建筑，如果可以，他想知道到达第 X 栋建筑的最少跳跃次数。
我尝试使用递归来解决这个问题。但我有某种直觉，它可以通过其他一些逻辑来解决。有人可以推荐一个吗？
【问题讨论】：
标签： arrays algorithm recursion data-structures
一旦您掌握了其背后的数学原理，该解决方案的算法就很简单。 你需要实现扩展欧几里得算法和其他一些东西。
让M = X - K，你想检查M = H F + K B是否有一些整数H, K。
答案（称为 Bezout 恒等式）是，当且仅当 M 可以被 F 和 B 的 GCD（最大公约数）整除时，方程承认一个解，我们称之为 D。
假设存在一个解决方案，那么你可以解决
H F + K B = D.
调用(H,K) = (S_H, S_K) 的任何解决方案，使用扩展欧几里得算法找到它。
那么存在无限解(T_H, T_K)，每个整数一个L，这些都是形式
T_H = S_H + L B/D
T_K = S_K - L F/D
您对最小值为 |T_H| + |T_K| 的解决方案感兴趣，这可以再次从理论上计算，或者通过简单的 for 循环检查最小值，它是一个分段线性函数，当 L 为接近 +- 无穷大。
背景数学寻找贝祖的身份，网上资料满满。
编辑：这似乎包含您需要的所有内容http://public.csusm.edu/aitken_html/m422/Handout1.pdf
【讨论】：
M = X - N，根据OP 的约定，火灾发生在Xth 建筑物中，并且有N 建筑物。 X-N 不会是负面的吗？
X-N 替换为N-X，使用欧几里德的扩展算法计算解。然后F 和B 需要交换才能获得好的答案
M = X - N 而不是M = X - K，现在我编辑了答案。如果 M 为负数，则没有问题：正数表示事故发生在右侧（朝向 N 楼），负数在左侧（朝向第一栋楼）。如果您喜欢使用正数，也可以按照建议更改符号，这只是个人喜好问题。