需要二叉树程序的帮助（不是二叉搜索树）答案

【问题标题】：Need help on Binary tree procedures (NOT binary search tree)需要二叉树程序的帮助（不是二叉搜索树）
【发布时间】：2017-03-15 08:06:28
【问题描述】：

我正在尝试实现二叉树（不是二叉搜索树）。它主要是一个由插入/删除/搜索和清除程序组成的类模板。节点中保存的数据可以是任何东西。如下所示：

template<class T>
class BinaryTree
{
public:
    BinaryTree(int size);
    ~BinaryTree();
    virtual bool insert(T data);
    virtual bool remove(T data);
    virtual void clear();
    virtual bool search(T data);
    virtual void display(std::string str, ETravType type);
    virtual unsigned int getSize();
    //friend void swapWithLastNode(Node *root, Node **nodeToRemove);
protected:
    virtual void inorder(Node<T>* root);
    virtual void preorder(Node<T>* root);
    virtual void postorder(Node<T>* root);
    virtual void removeAll(Node<T>* root);
    Node<T>* root;
    int max;
    unsigned int curSize;
};

我需要一些算法方面的帮助，最好是迭代（由于堆栈大小限制，希望避免递归），用于插入、搜索和删除：

插入：如何确保树不会向左/向右倾斜？
删除：当节点有两个子节点时，删除的最佳方法是什么（例如：在 BST 中，您替换为中序后继）。
搜索：是否有任何有效的方法来防止 O(n) 搜索？

网络上有大量 BST 过程的资源（大部分是递归的），但对于二叉树却没有（或者至少我找不到任何东西）。于是想到这里贴出来。

【问题讨论】：

您关于插入和删除的问题似乎向我表明您不关心树中节点的位置，此时我需要问您为什么还要使用二叉树而不仅仅是一个单链表？

标签： c++ algorithm data-structures binary-tree

【解决方案1】：

有一个真正的理由支持 BST 而不是 BT。

BST 是 log(N) 用于插入、删除和搜索，而 BT 最终可能会以 O(N) 为代价完成树的遍历。

插入：如何确保树不会左/右倾斜？

恐怕这不会对树的整体性能产生任何影响。如果您仍想这样做，请了解 self-balancing tree。
删除：当节点有两个子节点时，删除的最佳方法是什么（例如：在 BST 中，您替换为中序后继）。

对于删除，只需选择树的任何叶节点并在该位置替换它。二叉树没有模式，所以选择随机节点不会有任何区别。所以，提取叶子节点没有问题。
搜索：是否有任何有效的方法来防止 O(n) 搜索？

不，没有更好的方法来阻止O(n) 搜索。您需要遍历完整的树，BT 中没有节点的模式/顺序来帮助您高效导航。

【讨论】：