二叉树变换答案

【问题标题】：Binary Tree Transformation二叉树变换
【发布时间】：2015-01-07 11:17:42
【问题描述】：

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假设你有一棵像左边一样的二叉树，并尝试将它转换为右边的。

它的作用是碰撞二叉树的“任何”单个叶节点——本例为“5”——这使得叶节点成为新的根节点。原始根节点（及其子节点）——本例中的“1”及其子节点——占用了当时的叶节点空间。

一般算法是什么？

感谢您的帮助。

【问题讨论】：

一个tree rotation，也许？至少，它的一些修改形式。

标签： algorithm data-structures tree transformation

【解决方案1】：

这在很大程度上取决于支持二叉树的结构（例如，是否存储每个节点的父节点，等等）。假设你存储了节点的值和左右后代（最基本的信息），问题就简化为从当前根到将成为新根的节点的所有弧“反转”。我猜是这样的，在 Java 风格的伪代码中：

void rev(Node u, Node v) {
  // make v point back to u
  if (v.left == null) v.left = u;
  else v.right = u;
  // free edge from u to link up
  if (u.left == v) u.left = null;
  else u.right = null;
}

boolean reroot(Node root, Node parent, Node newRoot) { // assumes that newRoot is a leaf
  if (root != null)
    if (root == newRoot) {
      rev(root, parent);
      return true;
    } else {
      if (reroot(root.left, root) || reroot(root.right, root)) {
        rev(root, parent);
        return true;
      }
    }
  }
  return false;
}

不过，我没有测试上面的代码。

编辑：初始调用将是 reroot(currentRoot, null, newRoot);

【讨论】：

【解决方案2】：

我的想法：从一个节点开始，我们将它的父节点和另一个未探索的分支添加到新树中作为新分支，然后我们通过迭代原始树直到它的根递归地构建新树。

python 风格的伪代码是这样的：

NewTree=Node
NoLongerChildNode=NULL
while (Node!=root):
    NewTree.attach(Node.anotherchild(NoLongerChildNode))
    NewTree=NewTree.attach(Node.parent)
    NoLongerChildNode=Node
    Node=Node.parent
NewTree.attach(Node.anotherchild(NoLongerChildNode))

【讨论】：