C# 随机 BigInt 生成器

Question

我即将实现DSA algorithm，但是有一个问题：

选择“p”，一个有 L 位的素数，其中 512

如何实现该数字的随机生成器？ Int64“只有”63 位长度。

Answer 1

您可以使用以下代码生成带有n 位的随机数：

var rng = new RNGCryptoServiceProvider();
byte[] bytes = new byte[n / 8];
rng.GetBytes(bytes);

BigInteger p = new BigInteger(bytes);

结果当然是随机的，不一定是素数。

BigInteger class 是在 .NET 4.0 框架中引入的。

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用于生成大素数，Wikipedia says:

对于密码学中使用的大素数，通常使用一种改进的筛选形式：随机选择的所需大小的奇数范围与一些相对较小的奇素数（通常所有素数小于65,000）。剩余的候选素数通过标准素数测试（例如 Miller-Rabin 素数测试）以随机顺序进行测试。

所以你可以这样做：

var p = Enumerable.Range(0, numberOfCandidates)
                  .Select(i => RandomOddNumber(bits))
                  .Where(x => !primesLessThan65000.Contains(x))
                  .Where(x => PrimalityTest(x))
                  .FirstOrDefault();