Haskell 类型和修复递归示例答案

【问题标题】：Haskell type and fix recursion examplesHaskell 类型和修复递归示例
【发布时间】：2016-06-15 12:20:28
【问题描述】：

在阅读有关修复的信息时，因为我对在我的代码中使用递归 lambdas 感兴趣，所以我遇到了这个特定的代码示例（来自 Here）：

fix (\rec n -> if n == 0 then 1 else n * rec (n-1)) 5

现在忽略 fix 的类型签名，我觉得那段代码有问题：

修复的类型是 (a -> a) -> a 而 lambda 的类型是 (a -> a) -> a -> a 我确定我读错了这段代码，但我第一次读到它的方式是“修复应用于两个参数”这是错误的，因为 fix 只接受一个参数，一个函数 (a -> a)，肯定有一些我明显遗漏的东西。

然后我查看了 lambda 的类型和修复的类型，在我看来“等等，不是有很大的不匹配吗？我可以理解，使用 curried 函数可以提供 @ 类型的函数987654325@ 没有足够的参数来创建新函数，但在这里我将 (a -> a) -> a -> a 提供给 (a -> a) -> a 函数，似乎我试图通过针孔传递大象，将错误的参数提供给修复函数.

我的内部解析器和类型检查器（brain 1.0）在评估这一行时哪里出错了？

【问题讨论】：

我想你是假设因为这两种类型中的类型变量都称为a，所以它必须是相同的类型。情况并非如此——当你有一个函数fix :: (a -> a) -> a 时，你真正拥有的是forall a . (a -> a) -> a。这里a 可以被实例化为任何类型。在这种情况下，你有 a ~ (x -> x) 所以 fix :: ((x -> x) -> (x -> x)) -> x -> x 有两个参数。

标签： haskell recursion fixpoint-combinators

【解决方案1】：

您可以将 lambda 的类型读取为：

(b -> b) -> (b -> b)

当您将其提供给fix 时，这可能会让您更清楚地知道会发生什么。返回的值是另一个函数b -> b，然后在您的示例中立即应用参数5。

【讨论】：