Ocaml：将列表排序为等价类

Question

我最近开始学习 ocaml，但无法解决问题。

目标：

给定一个整数列表和一个函数，根据给定函数将整数排序为等价类，作为另一个列表中的列表。等价列表的顺序必须与原始列表中给出的顺序相同。

更新：我决定尝试让它在没有库功能的情况下工作。

到目前为止，这是我的代码。它编译但不运行。任何有关语法的帮助将不胜感激。

let buckets f lst =
  let rec helpfunction f lst newlist = 
     match lst with
      | [] ->newlist
      | h::t -> match newlist with
             | [] -> helpfunction f lst [h]@newlist
             | [a]::_ -> if f h a 
                  then helpfunction f t [a::h]@newlist
                  else helpfunction f t ([a]::[h]@mylist

重要提示：这是一个家庭作业问题，所以我不是在寻找为我粘贴的代码。我试图在我的家中通过它对整体思维过程和语法有所帮助。一旦我得到它的工作，我会努力提高它的效率

Answer 1

您正在尝试获取输入中的每个元素，然后将其插入到列表结果列表中的某个位置。让我提出一种不同的方法。

您从一个“输入列表”和一个空的“您构建的结果列表”开始。

如果输入为空，则您的结果是完整的，您将其返回。

否则将输入分成头部和尾部（模式匹配已经这样做了）。接下来将输入列表划分为与头等效的项目和不等效的项目。将第二个列表作为新输入进行递归，将（第一个列表 :: 结果）作为新结果进行递归。

Answer 2

好吧，让我们尝试在不实际执行的情况下解决任务:)

大致来说，算法如下：

1. 从源列表中取出整数x

2. 如果列表的目标列表（每个列表都包含相同等价类的整数）包含相应等价类的列表，请将x 添加到此列表中

3. 否则，创建一个包含单个值 ([x]) 的新等价类列表并将其添加到目标列表中

4. 对目标列表中的其他整数重复 1-3。

(1)、(3) 和 (4) 似乎很容易实现。

挑战在于如何实施 (2) 以及如何有效地实施:)

“目标列表包含...的列表”可以改写为“在目标列表中存在一个列表lst，例如...” - 这给了我们一个强烈的暗示，List.exists 可以以某种方式在这里使用。要测试的内容也或多或少很清楚：同一个等价类列表的每个成员在定义上都是等价的，所以我们可以只取头部并使用p 将其与x 进行比较。

问题是如何将整数添加到另一个列表中的列表中。列表是不可变的，所以我们不能把它放在那里……但是我们可以获取目标列表并进行转换，或者将其折叠到另一个列表中。我敢打赌你得到了提示：List.fold_left 是另一个谜题。

所以，总结这一切，我们可以得出以下“更精确”的算法

1. 从空目标列表res开始

2. 从源列表l中取一个整数x

3. 使用List.exists检查res中是否有一个列表lst，比如它的头部hp x h = true

4. 如果是，则使用List.fold_left 将当前的res 转换为新的lst 替换为x::lst 并且所有其他等价类列表都照原样复制

   李>

5. 如果否，则引入新的等价类（将[x] 添加到res）

6. 对源列表中的下一个整数重复 2-5，直到它为空。

（几乎）字面上遵循该算法的实现相对简单。但这不会很有效，因为exists 和fold 将在同一个列表上迭代两次，执行相同的检查。通过一些调整，应该可以在一次运行中完成它，但是这个低效率的应该足以作为起点......