递归斐波那契..不知道发生了什么答案

【问题标题】：Recursive Fibonacci .. no idea what is going on递归斐波那契..不知道发生了什么
【发布时间】：2012-03-28 13:32:26
【问题描述】：

我最近在 c++ 应用程序中编写了一个程序函数代码，用于计算斐波那契数列中的 F(n)。

无论如何，我无法让它使用递归产生正确的结果。例如，每当我输入值 5 时，它都会返回 8，如果我的其他程序代码返回正确的值 5。

这是我正在使用的功能......以及我从网上获得的代码。我遇到的问题是来自网络的代码和我的代码完全相同（几乎）但两者都给出了错误的值......

http://codepad.org/pMKs4kvb

发生了什么事？

【问题讨论】：

标签： c++ recursion fibonacci

【解决方案1】：

嗯，简单来说，你的函数就是打印出以下系列：

1, 1, 2, 3, 5, 8 ...

因此，F(5) = 8（如果我们在这里谈论零索引）。如果要打印以下内容：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8 ...

OEIS 识别的序列是什么，那么您需要做的就是确保定义F(0) = 0。在这种情况下，您的功能应该是：

int FibiRec(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return n; // IMPORTANT
    } else {
        return FibiRec(n-1) + FibiRec(n-2);
    }
}

同时我想补充一点：你的函数有一个可怕的时间复杂度O(2^n)。使用您的函数，尝试生成第 40 个或第 100 个斐波那契数，您就会明白我在说什么。

【讨论】：

或者您可以简单地将条件语句修改为： if (n == 1 || n == 2) {return 1;} else {return FibiRec(n-1) + FibiRec(n -2);}
@Ikahtz：如果我要查询 FibRec(0)，它会一直运行到堆栈溢出。

【解决方案2】：

您的编号从 0 开始...而程序编号从 1 开始

n : 0, 1, 2, 3, 4, 5

F(n) : 1, 1, 2, 3, 5, 8

【讨论】：

【解决方案3】：

我猜您需要在 if 循环中添加另一个条件 n==2...您的程序应该是...

int FibiRec(int n){
        int result = 0;
        if (n == 0 || n == 1 || n==2){
            return 1;
        }else{
            return FibiRec(n-1) + FibiRec(n-2);
        }
    }

这是因为，对于 n=2，FibiRec(1) 和 FibiRec(0) 将被调用，这是您的停止条件......

【讨论】：

好吧，根据你的函数，F(0) = F(1) = F(2) = 1。除此之外，因为我们知道 F(n) 是根据 F 定义的(n-1) 和 F(n-2)，那么为什么我们需要 3 个明确的定义作为第 3 个，根据定义是根据前 2 个定义的？
我假设，他正在向用户询问系列中的位置（n）......第二个位置将保持值“1”......