确定是否 BST答案

【问题标题】：Determine if BST确定是否 BST
【发布时间】：2017-07-14 20:35:22
【问题描述】：

class BTNode:
    """Binary Tree node."""
    def __init__(self: ’BTNode’, data: object,
                 left: ’BTNode’=None, right: ’BTNode’=None) -> None:
      """Create BT node with data and children left and right."""
      self.data, self.left, self.right = data, left, right

 def is_bst(t: BTNode) -> bool:

   if not t:
     return False
   if not t.left and not t.right:
     return True
   if t.left and t.right:
     if not(t.data > t.left.data) or not(t.data < t.right.data):
       return False
   else:
     return is_bst(t.left) and is_bst(t.right)

函数描述说，如果以 t 为根的二叉树具有 BST 属性，则返回 True。

is_bst(BTNode(8, BTNode(9, BTNode(2, None, None), BTNode(6, None, None)),\
BTNode(10, None, None)))

以下调用在应该返回 False 时返回 True，因为左分支中的 9 大于根值 8。这违反了 BST 属性

我不确定为什么会得到这个输出。你能告诉我我的功能有什么问题吗？

谢谢

【问题讨论】：

标签： python-3.x binary-search-tree

【解决方案1】：

你的逻辑是倒退的。

例如，您检查 t.left，然后返回 True。但在这种情况下，您永远不会检查 t.right。

当 t.left 检查失败时，您只需检查 t.right，并可能返回 true，忽略 t.left 上的失败。

相反，您应该寻找失败。基本上，您所做的每个返回都应该是一个return False，并且只有当所有测试通过时，您才会在最后返回 true。

if something wrong with t:
    return False
if something wrong with t.data:
    return False
if something wrong with t.left:
    return False
if something wrong with t.right:
    return False

# Apparently, nothing is wrong
return True

【讨论】：

但我不确定如何使代码以这种方式递归
最后你有一个递归调用。我很好。我只是希望您将所有测试都转换为否定测试-寻找问题。除了（可能）最后一个返回 False 之外，您的所有返回都返回 False，因为您发现了问题。只有当你发现没有问题时，你才应该返回 True。看看你能不能把它分解成“这里有问题吗？”输入问题。

【解决方案2】：

回答这个问题：

我不确定为什么会得到这个输出。

根节点 (8) 确实小于其右子节点 (10) - 您的第四个 if 语句正在检查它。结果，该函数返回了True，而没有对您提供的树进行任何递归。

  if t.right:
     if t.data < t.right.data:
        return True

回答这个问题：

你能告诉我我的功能有什么问题吗？

与另一个答案类似，通过检查返回 False 的机会来检查树中是否存在故障会更容易。我写得很快（还没有测试过），但它会使用递归对树进行“预定”遍历。

if not t:
    return False

if t.left:
    if t.data > t.left.data:
        return is_bst(t.left)
    else:
        return False

if t.right:
    if t.data < t.right.data:
        return is_bst(t.right)
    else:
        return False

return True

【讨论】：