作为嵌套对的二叉树答案

【问题标题】：Binary trees as innested pairs作为嵌套对的二叉树
【发布时间】：2013-04-18 09:34:36
【问题描述】：

我试图将通用二叉树表示为一对。

我将使用 SML 语法作为示例。这是我的 btree 类型定义：

datatype btree = leaf | branch of btree*btree;

所以，我想写一个函数，给定一个 btree，打印以下内容：

bprint leaf = 0
bprint (branch (leaf,leaf)) = (0,0)
bprint (branch (leaf, branch (leaf,leaf))) = (0, (0, 0))

等等。

问题是这个函数总是返回不同的类型。这显然是 SML 的问题，也可能是其他函数式语言的问题。

有什么想法吗？

【问题讨论】：

我不确定您的要求是什么。为什么你的函数需要返回元组？您需要将结果用作元组吗？让它返回一个字符串会不会有问题？
@sepp2k 不，我没有要求。我只想将 btree 的图形表示打印到标准输出。使用元组是我唯一想到的。如果您有其他观点，请分享！
好吧，如果您希望能够在其他地方使用函数的结果，除了将它们打印到屏幕上，使用字符串就可以了。如果你不这样做，你也可以让你的函数打印树。无论如何，这就是它的名字所暗示的。
@sepp2k 不，重复使用函数的结果不是强制性的。

标签： functional-programming binary-tree sml

【解决方案1】：

由于您要做的只是将树结构打印到屏幕上，因此您可以这样做并将函数的返回类型设为unit。这不是试图返回元组(0, (0, 0))，而是将字符串 (0, (0, 0)) 打印到屏幕上。这样你就不会在类型方面遇到任何困难。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您真的不需要其他任何地方的字符串表示，正如其他人已经提到的那样，打印树可能是最简单的方法：

open TextIO

datatype btree = leaf | branch of btree * btree

fun print_btree leaf = print "0"
  | print_btree (branch (s, t)) =
    (print "("; print_btree s; print ", "; print_btree t; print ")")

如果您还希望能够获得表示btree 的字符串，那么简单的解决方案是：

fun btree_to_string leaf = "0"
  | btree_to_string (branch (s, t)) =
    "(" ^ btree_to_string s ^ ", " ^ btree_to_string t ^ ")"

但是，我并不真正推荐这种变体，因为对于大 btrees，由于许多字符串连接存在问题。

值得考虑的是以下变体，它通过一个技巧（例如也用于 Haskell 的 Show 类）避免了连接问题，即，不是处理字符串，而是处理 char 列表中的函数到字符列表。然后可以用函数组合代替串联

fun btree_to_string' t =
  let
    fun add s t = s @ t
    fun add_btree leaf = add [#"0"]
      | add_btree (branch (s, t)) =
        add [#"("] o add_btree s o add [#",", #" "] o add_btree t o add [#")"]
  in implode (add_btree t []) end

【讨论】：