带有两个调用的递归函数

Question

这里我有一个来自geeksforgeeks.com的递归代码

#include<stdio.h>
void fun(int x)
{
  if(x > 0)
  {
     fun(--x);
     printf("%d\t", x);
     fun(--x);
  }
}
 
int main()
{
  int a = 4;
  fun(a);
  return 0;
}

我自己真的迷路了，我无法理解这个功能的工作原理。据我所知，首先，函数的递归每次调用都存储在堆栈中，并在达到基本情况后开始弹出。但是，我无法理解在第二次调用 printf 函数之后它是如何工作的。谁能给我解释一下？如果是这样，我很高兴。 提前感谢您的可爱贡献。

Answer 1

首先，我建议你阅读一本关于递归的书，例如 Rozsa Peter 或 Daniel Friedman（The little schemer）的书，或者最好参加一些第一年的课程/mooc of Introduction .之后你可以学习more advanced stuff。

你有这个代码：

void fun(int x)
{
  if(x > 0)
  {
     fun(--x);
     printf("%d\t", x);
     fun(--x);
  }
}

假设你调用 fun(4)。

在这种情况下，您有一个sigma-recursive operator（也称为primitive recursion）。递归需要一些限制情况。在这种情况下，它是一个简单的线性递归，只有“计数器达到空值”的情况（与 Peano 算术的定义相同）。

如果达到 0，则结​​束。否则，它会调用自身，计数向极限情况减 1，然后再堆叠 2 次调用：

 printf("%d\t", x);
 fun(--x);

最后一个调用在尾部位置，所以它什么也不做，它修改了一个不再使用的局部变量。所以你的功能减少到这样：

void fun(int x)
{
  if(x > 0)
  {
     fun(--x);
     printf("%d\t", x);
  }
}

正如其他答案所说，此函数将堆叠一些调用，我不再重现其他答案中存在的堆栈。

实际上，

• 它为 f(4) 调用自己，
• 然后是 f(3)，
• 然后是 f(2)，
• 然后是 f(1)，
• 那么 f(0) 是极限情况，
• 然后它从 f(1) 返回堆叠的 printf，并打印 1，
• 然后它从 f(2) 和 PRINTS 2 返回到堆叠的 printf，
• 然后它从 f(3) 和 PRINTS 3 返回到堆叠的 printf，
• 然后它从 f(4) 返回到堆叠的 printf，并打印 4。

Answer 2

下面的细节说明了使用缩进的调用深度，并显示了对fun 和printf 的调用，以说明执行顺序和打印输出：

Line 15: fun(4)                       --> depth 1 
    Line 6: x=3, fun(3)               --> depth 2
        Line 6: x=2, fun(2)           --> depth 3
            Line 6: x=1, fun(1)       --> depth 4
                Line 6: x=0, fun(0)   --> depth 5, do nothing & return
                Line 7: printf        --> "0"
                Line 8: x=-1, fun(-1) --> depth 5, do nothing & return
                Return                --> depth 3
            Line 7: printf            --> "1"
            Line 8: x=0, fun(0)       --> depth 4, do nothing & return
            Return                    --> depth 2
        Line 7: printf                --> "2"
        Line 8: x=1, fun(1)           --> depth 3
            Line 6: x=0, fun(0)       --> depth 4, do nothing & return
            Line 7: printf            --> "0"
            Line 8: x=-1, fun(-1)     --> depth 4, do nothing & return
            Return                    --> depth 2
    Line 7: printf                    --> "3"
    Line 8: x=2, fun(2)               --> depth 2
        Line 6: x=1, fun(1)           --> depth 3
            Line 6: x=0, fun(0)       --> depth 4, do nothing & return
            Line 7: printf            --> "0"
            Line 8: x=-1, fun(-1)     --> depth 4, do nothing & return
            Return                    --> depth 2
        Line 7: printf                --> "1"
        Line 8: x=0, fun(0)           --> depth 3, do nothing & return
        Return                        --> depth 1
    Return                            --> depth 0

Answer 3

fun(x)中的x变量是本地的，第一次调用是x-1，第二次是x-2

考虑最简单的情况

fun(1)

导致 fun(0) 和 fun(-1) 被调用

fun(2)

导致 fun(1) 和 fun(0) 被调用，因为 1 > 0，所以 fun(1) 也会在 fun(2) 调用 fun(0) 之前调用 fun(0) 和 fun(-1) )

这是一个部分调用堆栈，根据调用的函数缩进

fun(4)
  fun(3)
    fun(2)
      fun(1)
        fun(0)
        print
        fun(-1)
      print
      fun(0)
    fun(1)
      fun(0)
      print
      fun(-1)
    print
    fun(0)
  fun(2)
...