此函数如何计算二叉树中的节点数答案

【问题标题】：How does this function compute the number of nodes in binary tree此函数如何计算二叉树中的节点数
【发布时间】：2016-07-06 14:19:33
【问题描述】：

我有一个函数，我正在尝试分析它的输出是 7：

鉴于此代码块：

int func_1(struct node* node)
{
    if (node == NULL)
        return 0;
    else
        return func_1(node->left) + 1 + func_1(node->right);
}

还有这个二叉搜索树：

返回值为7。

我知道递归，它在这里有点简单，我试图跟进，但我无法理解它是如何返回 7 的。我计算出它只是向左，向左，然后一次向右，仅此而已。这将返回 3。即使它正确运行 3 次，在根之后，它仍然会返回 6 而不是 7。

你们能帮帮我吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

语义上取左节点数+1（当前节点）+右节点数。

使用 func_1(x) 我的意思是在特定节点上调用函数。

所以完整的计算是

func_1(8) + 1 + func_1(14)
(func_1(7) + 1 + func_1(9)) + 1 + func_1(14)
(1 + 1 + 1) + 1 + (0 + 1 + func_1(17)
3 + 1 + (0 + 1 + (0 + 1 + func_1(18))
3 + 1 + (1 + (1 + (0 + 1 + 0))
结果为 7

这个原理在递归中经常用到：

【讨论】：

【解决方案2】：

看看叶子节点7。

当func_1以节点7的值被调用时，if语句将跳转到else部分，因为指向该节点的指针是有效的。

然后func_1 将被调用两次，一次为左孩子，一次为右孩子。在这两种情况下，函数都返回 0，因为左右孩子都是 NULL。该函数将返回 1：

return func_1(node->left) + 1 + func_1(node->right);

相当于：

return func_1(NULL) + 1 + func_1(NULL);

变成：

return 0 + 1 + 0;

【讨论】：

【解决方案3】：

看看这句话

return func_1(node->left) + 1 + func_1(node->right);
                          ^^^^^

如果一个节点不等于NULL，它会计算自己加上左右子树中相对于该节点的节点数。

所以你会得到一个等于不等于NULL的节点数的结果。

【讨论】：