在 Haskell 中转换一棵树答案

【问题标题】：Transform a tree in Haskell在 Haskell 中转换一棵树
【发布时间】：2020-02-05 15:34:17
【问题描述】：

  data BinaryTree a = Null | Node (BinaryTree a) a (BinaryTree a)
             deriving Show
  data RoseTree a = RoseNode a [RoseTree a]
     deriving Show
  binaryTreeToRose :: BinaryTree a -> RoseTree a
         binaryTreeToRose btree = case btree of
         Node Null a Null -> RoseNode a []
         Node left a Null -> RoseNode a [binaryTreeToRose left]
         Node Null a right -> RoseNode a [binaryTreeToRose right]
         Node left a right -> RoseNode a [binaryTreeToRose left]++[binaryTreeToRose right]

我尝试在 Haskell 中编写一个将二叉树转换为玫瑰树的函数。但我不知道如何用递归解决这个问题。

【问题讨论】：

但是你已经在使用递归了。

标签： haskell recursion tree binary-tree

【解决方案1】：

您已经在递归地解决这个问题。实际上，您在孩子left 和right 上调用binaryTreeToRose。因此，您根据自身定义 binaryTreeToRose。

但是，您的功能并不全面。因为对于binaryTreeToRose Null，它会出错。我们可以将返回类型设为Maybe (RoseTree a)：

import Data.Maybe(catMaybes)

binaryTreeToRose :: BinaryTree a -> Maybe (RoseTree a)
binaryTreeToRose Null = Nothing
binaryTreeToRose (Node l a r) = Just (RoseNode a (catMaybes (map binaryTreeToRose [l, r])))

甚至更短：

import Data.Maybe(mapMaybe)

binaryTreeToRose :: BinaryTree a -> Maybe (RoseTree a)
binaryTreeToRose Null = Nothing
binaryTreeToRose (Node l a r) = Just (RoseNode a (mapMaybe binaryTreeToRose [l, r]))

【讨论】：

【解决方案2】：

改变

           [binaryTreeToRose left]++[binaryTreeToRose right]

（无论如何，这是一个错误）在您的最后一行代码中

           (binaryTreeToRose left ++ binaryTreeToRose right)

，将函数的类型改为

binaryTreeToRose :: BinaryTree a -> [RoseTree a]

并相应地修改其他情况（还为Null 情况添加一个新子句）。

您的BinaryTree 可以为空（由Null 表示），但RoseTree 不能。这意味着我们不能将前者转换为后者，而是转换为它们的 list。

Haskell 库将类型 [RoseTree a] 称为 “Forest”。所以转换的结果将是一个玫瑰树森林，包含其中之一或零个（代表空二叉树的情况）。

拥有一棵空树就像根本没有树。两种方式都没有水果。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果你想玩得开心，你可以使用递归方案进行递归。在这种情况下，递归方案通过提供一层推导来提供自动递归。

例如：

data BT a = BNil | BN (BT a) a (BT a)
             deriving Show
data RT a = RN a [RT a]
             deriving Show

-- data BTF a f = BNilF | BNF f a f deriving Functor
makeBaseFunctor ''BT   --BinaryTree

-- binaryTreeToRose :: BinaryTree a -> Maybe (RoseTree a)
binaryTreeToRose :: BT a -> Maybe (RT a)
binaryTreeToRose = cata alg where
  alg BNilF = Nothing
  alg BNF l a r = Just $ RN a $ catMaybes (l ++ r)

【讨论】：