如何定义一系列递归函数？

【问题标题】：How can I define a sequence of recursive functions?如何定义一系列递归函数？
【发布时间】：2020-09-27 22:31:41
【问题描述】：

我试图定义以下函数但失败了。欢迎提出任何建议。

H = list()
H[[1]] = function(x) 1
for(i in 2:4) H[[i]] = function(x) H[[i-1]](x)*x+1

> H
[[1]]
function (x) 
1
[[2]]
function (x) 
H[[i - 1]](x) * x + 1
[[3]]
function (x) 
H[[i - 1]](x) * x + 1
[[4]]
function (x) 
H[[i - 1]](x) * x + 1

> H[[1]](1)
 1  
> H[[2]](1)
 Too Deep Nesting

【问题讨论】：

标签： r function recursion

【解决方案1】：

不要递归地定义一组函数，而是定义一个递归函数：

H <- function(x, n) {
  if (n == 1) 1 else H(x, n-1) * x + 1
}

然后，H(x, n) 返回的结果与您的 H[[n]](x) 相同。

为了完整起见：您使用 for 循环的方法不起作用，因为每个函数都取决于在生成函数时分配给 i 的特定值。在循环结束时，i 设置为 4。当您调用 H[[2]](10) 时，R 会尝试计算以无限递归结束的 H[[i-1]](10) * 10 + 1 = H[[3]](10) * 3 + 1 = ...。简单地说，R 不记得在定义 H[[2]] 的那一刻i 等于 2。

【讨论】：