用于查找数字的最大素数的 python 代码问题（Project Euler 问题 3）答案

【问题标题】：Problem with python code for finding largest prime factor of a number (Project Euler problem 3)用于查找数字的最大素数的 python 代码问题（Project Euler 问题 3）
【发布时间】：2019-09-29 09:18:34
【问题描述】：

我目前正在尝试使用 python 解决Project Euler problem 3，它试图找到一个数字的最大素数。我使用的方法本质上是蛮力通过每个小于所讨论整数的整数，检查它是否是所述整数的因子，然后检查它是否是素数。但是，由于某种原因，我的代码似乎无法正常工作。

我尝试使用创建一个函数，该函数遍历小于给定整数 (n) 的每个整数 (i)，如果 i 可被 n 整除，则该函数继续检查 i 是否为素数遍历每个小于或等于 i (x) 的整数。如果 x 是 i 的因子，则将该值添加到定义为 (a) 的零整数。之后，如果 a 最终与 i + 1 相加，则意味着该因子是素数，因为唯一可整除的数字是它自己和 1。代码如下：

def primefactor(n):
    for i in range(1, n+1): #goes through each integer less than n
        if n % i == 0: #checks if integer is a factor
            for x in range(1, i+1):  #another loop to check if the factor is prime
                a = 0
                primenumbers = []
                if i % x == 0:
                    a += x
                if a == i + 1:
                    primenumbers.append(i)
    print(primenumbers)

primefactor(13195)

我期望的输出是它打印一个数字的所有主要因素的列表，在这种情况下，[5, 7, 13, 29]，但相反，我得到的只是一个空列表，[]

【问题讨论】：

primenumbers = [] 你把primenumbers 在每个循环上变成一个空列表......

标签： python prime-factoring

【解决方案1】：

您的代码的这个问题是您将 primenumbers 分配给一个空列表，每次迭代使用 primenumbers = []。

此外，如果您不想强行使用它，解决此类解决方案的一个好方法是在谷歌上搜索Formula for primes 等公式，您会发现：

根据威尔逊定理，n+1 是素数当且仅当n! mod(n + 1) = n。

所以你可以这样做：

# This is just used as caching to make it faster
# it is not needed.
from functools import lru_cache
from math import factorial

@lru_cache()
def isprime(x):
    n = x - 1
    if n == factorial(n) % (n + 1):
        return True
    else:
        return False

def primefactor(n):
    primenumbers = []
    for i in range(1, n + 1): #goes through each integer less than n
        if n % i == 0: #checks if integer is a factor
            isprime(i) and primenumbers.append(i)
    print(primenumbers)

primefactor(13195)

输出：

[1, 5, 7, 13, 29]

还有比这个更快的解决方案，它确实会遍历所有数字 0 到 n： Algorithm to find Largest prime factor of a number

【讨论】：