按顺序遍历两棵二叉树以比较哪一棵更大

Question

我正在尝试找到一种方法来比较二叉树中的节点，以查看一棵树的节点是否比另一棵“大”。我想比较它们的方式是比较最左边的节点、根节点，然后是最右边的节点。我认为最好的方法是使用递归执行有序遍历并以这种方式比较节点。

但是，在递归调用该函数时，我很难找到一种方法让它返回正确答案。递归确实有一种让我感到困惑并忘记程序正在做什么的方式。我有以下内容：

function binaryTreeComparison(node1, node2) {

        if node1 and node2 is null
            return 0
        
        if node1 is not null, but node2 is null
            return 1
        
        if node1 is null, but node2 is not null
            return -1
        
        else {
            binaryTreeComparison(node1.getLeftChild(), node2.getLeftChild())

            if node1 > node 2 
                return 1
            
            else if node1 = node 2
                return 0
            
            else if node1 < node2 
                return -1
            
            binaryTreeComparison(node1.getRightChild(), node2.getRightChild());
        }
        return 0
    }

对我尝试伪代码表示歉意。试图创建一个最小的、可重复的示例。发生了什么，而不是中断并返回不同的节点的第一个实例，而是我认为它返回“递归堆的顶部”，我不知道有什么方法可以解决这个问题。我确信这与我没有做类似return binaryTreeComparison(node1.getLeftChild(), node2.getLeftChild()); 的事情有关。例如，如果我们有两棵像这样的二叉树：

     4           4
    / \         / \
   2   5       6   5

然后它应该在访问左下角节点后返回 -1，因为 6 > 2。相反，它返回 0，因为它在树的顶部比较 4 = 4。不同高度的树木的另一个例子是：

     4           4
    / \         / \
   6   5       6   5
  /
 3

这里左边的树会大于右边的树，因此返回 1。谢谢你的帮助。我搜索了许多其他地方以寻求帮助，但我无法弄清楚。

Answer 1

小记，您的代码不是真正可重现的，因为它是伪代码，所以我不能 100% 确定您的问题是否正确，因为我不知道这个问题是否真的存在于您的代码中。以您正在使用的语言实际查看您的真实代码，而不需要与问题无关的内容，这将很有用。

但是，我已经实现了您在散文和伪代码中描述的内容，并且我相信我正在经历您的行为。我仍然不是 100% 确定我完全理解您想要的比较，但我希望这是有道理的：

基本上，您的结构是正确的。我认为您在考虑从左侧向下遍历的问题。这似乎是人们在学习递归时经常遇到的问题。我在学习的时候经常犯这个问题。相反，通过递归，您可以将事情缩小到最基本的情况，并让递归处理应用它们。在这种情况下，我认为您有很多案例：

1. node1 为空，node2 为空
2. node1 为空，node2 不为空
3. node1 不为空，node2 为空
4. node1 的左孩子！= node2 的左孩子
5. node1 的值！= node2 的值
6. node1 的右孩子！= node2 的右孩子
7. node1 == node2

我不确切知道您的代码是什么样的。在您的伪代码中，有两个主要问题。我假设第一个问题实际上不在您的代码中，即当您递归时，您没有检查并返回结果。如果结果 != 0，您只想返回结果。所以，而不是：

binaryTreeComparison(node1.getLeftChild(), node2.getLeftChild())

你想要

leftResult = binaryTreeComparison(node1.getLeftChild(), node2.getLeftChild())
if (leftResult != 0) return leftResult

您的代码的关键问题是您重复了条件 (7)。这解释了您遇到的行为：

我认为不是中断并返回不同节点的第一个实例，而是返回“递归堆的顶部”，我不知道有什么方法可以解决这个问题

你实际上只是想删除它，因为一旦你检查了 node1.value node2.value，你知道 node1.value == node2.value。但是，你必须等到在你检查右边之前返回0，否则你将永远忽略右边的孩子。相信底部的return 0 会起作用:-)

这是 Python 中的工作代码：

from dataclasses import dataclass

@dataclass
class Tree:
    value: int
    left: 'Tree' = None
    right: 'Tree' = None

def compare(node1: Tree, node2: Tree) -> int:
    if node1 is None and node2 is None:
        return 0
    if node1 is not None and node2 is None:
        return 1
    if node1 is None and node2 is not None:
        return -1

    left = compare(node1.left, node2.left)
    if left != 0:
        return left

    if node1.value > node2.value:
        return 1
    # This is your bug
    # if node1.value == node2.value:
    #     return 0
    if node1.value < node2.value:
        return -1

    right = compare(node1.right, node2.right)
    if right != 0:
        return right

    return 0