计算以下函数的时间复杂度

【问题标题】：Calculate the time complexity of the following function计算以下函数的时间复杂度
【发布时间】：2015-09-26 01:40:27
【问题描述】：

如何计算以下函数的时间复杂度？

int Compute (int n)
{
   int j = 0;
   int i = 0;
   while (i<=n)
   {
       i = 2*j + i + 1;
       j++;
   }
   return j-1;
}

现在，我知道循环的时间复杂度为 O(n)，但在这种情况下，i 的增长速度要快得多。逐次迭代我发现，对于每第 m 次迭代i = m^2。但我仍然对如何计算 Big-O 感到困惑。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果您查看 i 和 j 的值进行几次迭代：

i=1
j=1

i=4
j=2

i=9
j=3

i=16
j=4

等等。通过数学归纳，我们可以证明 i 取平方值：( 2*n + n^2 + 1 = (n+1)^2 )

因为我们只在 i

【讨论】：