从 O(n) 时间复杂度的数字数组中找到 3 的最大倍数

Question

给定一个数字数组（0 到 9）。找出可以由数组的部分或全部数字组成且能被 3 整除的最大数。同一个元素可能在数组中出现多次，但数组中的每个元素只能使用一次。 例子： 输入：arr[] = {5, 4, 3, 1, 1} 输出：4311

算法

1. 获取数组大小和数组输入，并在获取输入时计算总和。
2. 按升序对数组进行排序
3. 取三个队列，迭代数组并将数字除以 3，然后根据余数放入各自的队列中，
   队列 0 保存数字 % 3 == 0
   队列 1 保存数字 % 3 == 1
   Queue2 保存数字 % 3 == 2
4. 计算余数 = sum % 3，
   如果余数等于 1，则从 Queue1 中取出一个元素或从 Queue2 中取出两个元素
   如果余数等于 2，则从 Queue2 中取出一个元素或从 Queue1 中取出两个元素
5. 将 Queue0、Queue1 和 Queue2 合并为一个队列
6. 按降序对合并队列进行排序
7. 打印合并队列。

代码

#include<stdio.h> 
int main()
{
    int n,sum=0;
    scanf("%d",&n);
    int a[n],q1[n],q2[n],q3[n];
    int c1=0,c2=0,c3=0;
    for(int i=0;i<n;i++) {
    scanf("%d",&a[i]);
    sum+=a[i]; }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(a[i]%3==0) {
            q1[c1]=a[i]; c1++; }
        else if(a[i]%3==1) {
            q2[c2]=a[i]; c2++; }
        else {
            q3[c3]=a[i]; c3++; }
    }
    if(sum%3==1&&c1!=0)
    c1--;
    else {
        if(c2>1)
            c2-2;
        else
            printf("Not Possible");
    }
    if(sum%3==2&&c2!=0)
    c2--;
    else {
        if(q1>1)
            c1-2;
        else
            printf("Not Possible");
    }
    int k=0,b[n];
    for(int i=0;i<c1;i++) {
        b[k]=q1[i]; k++; }
    for(int i=0;i<c2;i++) {
        b[k]=q2[i]; k++; }
    for(int i=0;i<c3;i++) {
        b[k]=q3[i]; k++; }
    }

我是编码新手，无法弄清楚 O(n) 中的排序和合并队列。在第 2 步和第 5 步方面需要帮助。

Answer 1

1.对数组进行升序排序（计数排序）。
2.队列 q0 存储除以 3 余数为 0 的元素。
3.队列 q1 存储除以 3 得到余数 1 的元素。
4.队列 q2 存储除以 3 得到余数 2 的元素。
5.找到所有给定数字的总和。让它成为's'。
6.如果 s 能被 3 整除，则转到第 9 步。
7.如果 s 除以 3 得到余数 1：
从 q1 中删除一项。
如果 q1 为空，则从 q2 中删除两项。
如果 q2 包含的元素少于两个，则 number 是不可能的。
8.If s 除以 3 得到余数 2：
从 q2 中删除一项。
如果 q2 为空，则从 q1 中删除两项。
如果 q1 包含的元素少于两个，则 number 是不可能的。
9.将所有队列清空成一个临时数组，并按降序排序。

#include<stdio.h> 
int main()
{
    int n,max,f=0,c=0;
    scanf("%d",&n);
    int a[n],ct[10]={0},b[10],sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum+=a[i];}
    max=a[0];
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(max<a[i])
            max=a[i];
    for(int i=0;i<n;i++)
        ct[a[i]]+=1;
    for(int i=1;i<=max;i++)
        ct[i]+=ct[i-1];
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
        b[--ct[a[i]]]=a[i];
    if(sum%3==0)
        goto print;
    else if(sum%3==1) {
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
            if(b[i]%3==1) {
                b[i]=-1; f=1;
                goto print;
            }
    }
    else {
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
            if(b[i]%3==2) {
                b[i]=-1; f=1;
                goto print;
            }
    }
    if(f==0&&sum%3==1) {
        for(int i=n-1;i>=0&&c<2;i--)
            if(b[i]%3==2) {
                b[i]=-1;
                c++;
            }
    }
    if(f==0&&sum%3==2) {
        for(int i=n-1;i>=0&&c<2;i--)
            if(b[i]%3==1) {
                b[i]=-1;
                c++;
            }
    }
    print:
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
        if(b[i]!=-1)
            printf("%d",b[i]);
    return 0;
}

Answer 2

要在O(n) 中排序，您需要使用Radix sort。

// Let's start with the array that your code generates in step 5
int b[4] = {1, 1, 4, 3}

// Count the number of times each value is seen.
int buckets[10] = {};
for (int i=0; i<4; i++)
  buckets[b[i]]++;

// Update the b array with the sorted data.
int *b_iterator = &b[0];
for (int i=0; i<10; i++)
  for (int count=0; count<buckets[i]; count++)
    *b_iterator++ = i;

// b is now sorted. {1, 1, 3, 4}.