在 Haskell 中计算树中的元素答案

【问题标题】：Counting elements in a tree in Haskell在 Haskell 中计算树中的元素
【发布时间】：2011-01-14 02:51:30
【问题描述】：

基本上我已经创建了一个多态树数据类型，我需要一种计算给定树中元素数量的方法。这是我的 Tree 数据类型的声明：

data Tree a = Empty
| Leaf a
| Node (Tree a) a (Tree a)
deriving (Eq, Ord, Show)

所以我可以像这样定义一个 Ints 树：

t :: Tree Int
t = Node (Leaf 5) 7 (Node (Leaf 2) 3 (Leaf 7))

但是，我需要一个函数来计算其中一个列表中的元素数量。我已经定义了这个递归函数，但是我得到了错误“推断的类型不够通用”：

size :: Tree a -> Int
size Empty   = 0
size (Leaf n)    = 1
size (Node x y z)    = size x + size y + size z

这里有什么我不应该做的吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我觉得只是你写的时候打错了

size (Node x y z) = size x + size y + size z

应该是

size (Node x y z) = size x + size z + 1

因为 y 不是子树，而只是存储的元素。

或者说更清楚

size (Node left elem right) = size left + size right + 1

从技术上讲，您的错误发生是因为术语 size y 只有在 y 再次是可以计算其大小的树时才有意义。因此这个子句的类型会被推断为Tree (Tree a) -> Int，也就是说，与实际的Tree a -> Int相比，不一般够了。

【讨论】：

不会是size x + 1 + size z吗？因为他在计算元素，每个节点都包含一个元素。
@BaroqueBobcat：啊……是的；）
实际上size 的类型是无限类型Tree (Tree (Tree ... ))) -> Int。在这种情况下，一个好的技巧是总是忽略有问题的类型签名，让编译器告诉你它认为什么应该是正确的类型。在这种情况下，GHC 告诉我它正在尝试构造一个无限类型...
@yatima2975：当然可以，但正如我所说，“将推断出该子句的类型”，这足以解释此案。
嘿@Dario，我阅读了你的解释，但是，元素怎么算为“1”？我以为我们只计算子树的数量？

【解决方案2】：

看你最后一个子句：看左边，Node x y z，y 的类型是什么？ size y 有意义吗？

【讨论】：