使用 Haskell 的两级类型层次结构

Question

我想在我的应用程序中为 4 种方向建模：右、左、上和下。但是，我希望能够有一个函数，该函数仅将水平变量用于变量，将垂直变量用于其他变量。

为了解决这个问题，我可以有两种类型：Horizo​​ntalDirection 和 VerticalDirection：

data HorizontalDirection = RightDir | LeftDir
data VerticalDirection = UpDir | DownDir

foo :: HorizontalDirection -> VerticalDirection -> String
foo hDir vDir = "This works" 

但是，我也希望能够拥有一个可以采用一种类型以及另一种类型的函数，如下所示：

bar :: Direction -> String
bar (HorizontalDirection _) = "Horizontal!"
bar (VerticalDirection _)   = "Vertical!"

但这不起作用，因为 Horizo​​ntalDirection 和 VerticalDirection 不是数据构造函数。

我知道我可以使用 Either 并使其工作，如下所示：

bar :: (Either HorizontalDirection VerticalDirection) -> String
bar (Left _) = "Horizontal!"
bar (Right _) = "Vertical!"

但是，我想知道我是否可以在没有 Either 类型的情况下做到这一点。

我也尝试过使用类型类：

data HorizontalDirection = RightDir | LeftDir
data VerticalDirection = UpDir | DownDir

class Direction a

instance Direction HorizontalDirection
instance Direction VerticalDirection

baz :: Direction d => d -> String
baz RightDir = "Horizontal"

但这给了我以下编译器错误：

Direction.hs:21:5: error:
    • Couldn't match expected type ‘d’
                  with actual type ‘HorizontalDirection’
      ‘d’ is a rigid type variable bound by
        the type signature for:
          baz :: forall d. Direction d => d -> String
        at Direction.hs:20:1-33
    • In the pattern: RightDir
      In an equation for ‘baz’: baz RightDir = "Horizontal"
    • Relevant bindings include
        baz :: d -> String (bound at Direction.hs:21:1)

我的思维方式在这里完全错误吗？还是我只是错过了什么？

Answer 1

您可以声明一个具有更有意义名称的新数据类型，而不是使用Either。

data Direction
  = Horizontal HorizontalDirection
  | Vertical   VerticalDirection

bar :: Direction -> String
bar (Horizontal _) = "Horizontal!"
bar (Vertical _) = "Vertical!"

Answer 2

你已经很接近了，但是你需要在类中定义函数：

class Direction a where
    baz :: a -> String

instance Direction HorizontalDirection where
    baz _ = "Horizontal"

instance Direction VerticalDirection where
    baz _ = "Vertical"

但是请注意，Haskell 是静态类型的，并且类型在编译时是已知的。