如何在python中以迭代方式定义函数？答案

【问题标题】：how to define a function in an iteration manner in python?如何在python中以迭代方式定义函数？
【发布时间】：2020-11-16 16:00:16
【问题描述】：

我想通过以下方式定义一个随输入 x 变化的函数：

1/x + 1/(x^2) + 1/(x^3) + ... + 1/(x^n),

其中 n 取决于用户。为 n=2 编写了一个幼稚的代码：

def extendFunction(f, i):
    return lambda x : float(i) / float(x) + f


def f(x):
    return 1.0 / float(x)


i = 2
f = extendFunction(f, i)
print(f(1.5))

但正如您所观察到的，它不会起作用，因为 python 解释器不会在函数中添加浮点数。当然我可以用命令式的方式来做，但我一般想知道是否有一种方法可以根据已经给定的函数生成函数。

【问题讨论】：

标签： python function functional-programming

【解决方案1】：

你可以像这样定义一个递归函数

def IterativeSum(n,x):
  if (n == 1):
    return (1.0/x)
  else:
     return (1.0/x)*(IterativeSum(n-1,x)+1)
print(IterativeSum(2,5)) // random value for x

我认为这会奏效。显示下面的试运行。

Taking example of IterativeSum(3,x)
(1/x) * (IterativeSum(2,x)+1)
(1/x) * (1/x * (IterativeSum(1,x)+1)+1)
(/x)*(1/x*(1/x+1)+1)
(1/x)*(1/x^2+1/x+1)
1/x^3+1/x^2+1/x

【讨论】：

【解决方案2】：

对n使用输入函数，并定义你的几何级数函数如下：

n = int(input("Highest power of term in geometrical series?"))


def calc_geometric_series(x):
    progression = [1 / (x ** i) for i in range(1, n + 1)]
    return sum(progression)


print(calc_geometric_series(5))

示例运行：

Highest power of term in geometrical series?10
0.24999997440000005

【讨论】：