如何在自定义损失函数中迭代张量？

Question

我正在使用带有 tensorflow 后端的 keras。我的目标是在 custom loss 函数中查询当前批次的batchsize。这是计算自定义损失函数的值所必需的，这些值取决于特定观察的索引。鉴于下面的最小可重复示例，我想更清楚地说明这一点。

（顺便说一句：我当然可以使用为训练过程定义的批量大小，并在定义自定义损失函数时插入它的值，但是这可能会有所不同，特别是如果epochsize % batchsize（epochsize modulo batchsize）不等零，那么最后一批epoch的大小不同。我在stackoverflow中没有找到合适的方法，尤其是例如 Tensor indexing in custom loss function 和 Tensorflow custom loss function in Keras - loop over tensor 和 Looping over a tensor 因为显然在构建图形时无法推断出任何张量的形状，这是损失函数的情况 - 只有在评估给定数据时才能进行形状推断，这只是可能给定图表。因此，我需要告诉自定义损失函数在不知道维度长度的情况下沿某个维度对特定元素执行某些操作。

（这在所有示例中都是相同的）

from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense, Activation

# Generate dummy data
import numpy as np
data = np.random.random((1000, 100))
labels = np.random.randint(2, size=(1000, 1))

model = Sequential()
model.add(Dense(32, activation='relu', input_dim=100))
model.add(Dense(1, activation='sigmoid'))

示例 1：没有什么特别的问题，没有自定义损失

model.compile(optimizer='rmsprop',
              loss='binary_crossentropy',
              metrics=['accuracy'])    

# Train the model, iterating on the data in batches of 32 samples
model.fit(data, labels, epochs=10, batch_size=32)

（省略输出，运行良好）

示例 2：没什么特别的，有一个相当简单的自定义损失

def custom_loss(yTrue, yPred):
    loss = np.abs(yTrue-yPred)
    return loss

model.compile(optimizer='rmsprop',
              loss=custom_loss,
              metrics=['accuracy'])

# Train the model, iterating on the data in batches of 32 samples
model.fit(data, labels, epochs=10, batch_size=32)

（省略输出，运行良好）

示例 3：问题

def custom_loss(yTrue, yPred):
    print(yPred) # Output: Tensor("dense_2/Sigmoid:0", shape=(?, 1), dtype=float32)
    n = yPred.shape[0]
    for i in range(n): # TypeError: __index__ returned non-int (type NoneType)
        loss = np.abs(yTrue[i]-yPred[int(i/2)])
    return loss

model.compile(optimizer='rmsprop',
              loss=custom_loss,
              metrics=['accuracy'])

# Train the model, iterating on the data in batches of 32 samples
model.fit(data, labels, epochs=10, batch_size=32)

当然，张量还没有形状信息，这在构建图形时无法推断，只能在训练时推断。因此for i in range(n) 出现错误。有没有办法做到这一点？

输出的回溯：

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顺便说一句，如果有任何问题，这是我真正的自定义损失函数。为了清楚和简单起见，我在上面跳过了它。

def neg_log_likelihood(yTrue,yPred):
    yStatus = yTrue[:,0]
    yTime = yTrue[:,1]    
    n = yTrue.shape[0]    
    for i in range(n):
        s1 = K.greater_equal(yTime, yTime[i])
        s2 = K.exp(yPred[s1])
        s3 = K.sum(s2)
        logsum = K.log(y3)
        loss = K.sum(yStatus[i] * yPred[i] - logsum)
    return loss

这是 cox 比例风险模型的部分负对数似然图。

这是为了澄清 cmets 中的一个问题以避免混淆。我认为没有必要详细了解这一点来回答这个问题。

Answer 1

像往常一样，不要循环。存在严重的性能缺陷和错误。除非完全无法避免（通常并非无法避免），否则仅使用后端函数

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示例 3 的解决方案：

所以，这里有一件很奇怪的事情……

您真的想简单地忽略模型的一半预测吗？ （例3）

假设这是真的，只需在最后一个维度复制您的张量，展平并丢弃其中的一半。你有你想要的确切效果。

def custom_loss(true, pred):
    n = K.shape(pred)[0:1]

    pred = K.concatenate([pred]*2, axis=-1) #duplicate in the last axis
    pred = K.flatten(pred)                  #flatten 
    pred = K.slice(pred,                    #take only half (= n samples)
                   K.constant([0], dtype="int32"), 
                   n) 

    return K.abs(true - pred)

损失函数的解决方案：

如果您将时间从大到小排序，只需进行累计。

警告：如果每个样本只有一次，则无法使用 mini-batches 进行训练！！！
batch_size = len(labels)

在一个额外的维度（每个样本很多次）中有时间是有意义的，就像在循环和一维卷积网络中所做的那样。无论如何，考虑到您表达的示例，即yTime 的形状(samples_equal_times,)：

def neg_log_likelihood(yTrue,yPred):
    yStatus = yTrue[:,0]
    yTime = yTrue[:,1]    
    n = K.shape(yTrue)[0]    


    #sort the times and everything else from greater to lower:
    #obs, you can have the data sorted already and avoid doing it here for performance

    #important, yTime will be sorted in the last dimension, make sure its (None,) in this case
    # or that it's (None, time_length) in the case of many times per sample
    sortedTime, sortedIndices = tf.math.top_k(yTime, n, True)    
    sortedStatus = K.gather(yStatus, sortedIndices)
    sortedPreds = K.gather(yPred, sortedIndices)

    #do the calculations
    exp = K.exp(sortedPreds)
    sums = K.cumsum(exp)  #this will have the sum for j >= i in the loop
    logsums = K.log(sums)

    return K.sum(sortedStatus * sortedPreds - logsums)