【问题标题】：R functional programming: using apply family to calculate kernel matrix for gaussian processesR函数式编程：使用应用族计算高斯过程的核矩阵
【发布时间】：2020-04-02 22:24:40
【问题描述】：

我的最小工作示例

这是我的最小工作示例（注意我已经简化了数学）。假设我有一个包含两个变量的函数，其中 x 和 y 是两个相同维度的向量。

kernel_func <- function(x, y){
    return(sum((x - y)^2))
}

我还有两个行数不同但列数相同的矩阵。

矩阵X 的维度为n 乘以d
矩阵Y 的维度为m 乘以d

现在我想获得一个矩阵，称之为K，其i,j 元素是通过将X 的ith 行作为第一个参数传递给kernel_func 和j 来计算的Y 的第 th 行作为第二个参数。那是

kernel_func(X[i, ], Y[j, ])

我如何编写一段简洁的代码来执行此操作，希望使用apply、lapply、mapply 或类似的？

愚蠢的 MWE

创建列数相同的两个矩阵

X = matrix(1:9, nrow=3, ncol=3)
Y = matrix(1:12, nrow=4, ncol=3)

用零初始化K 矩阵

K <- matrix(0, nrow(X), nrow(Y))

使用双循环创建矩阵

for (i in rep(1:nrow(X), 4)){
    for (j in 1:nrow(Y)) {
        K[i, j] = kernel_func(X[i, ], Y[j, ])
    }
}

【问题讨论】：

apply(Y, 1, function(y) apply(X, 1, kernel_func, y))?

标签： r machine-learning functional-programming apply lapply

【解决方案1】：

这里有两种方法：

apply() 的解决方案：

K <- t(apply(X, 1, function(p) apply(Y, 1, function(q) kernel_func(p,q))))

expand.grid() 的解决方案：

K <- matrix(apply(expand.grid(1:nrow(X),1:nrow(Y)),1, 
                  function(k) kernel_func(X[k[1],],Y[k[2],])),nrow = nrow(X))

输出

> K
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    5   14   29   50
[2,]    2    5   14   29
[3,]    5    2    5   14

【讨论】：