R 函数中的矩阵计算

Question

我正在尝试编写一个函数，该函数将识别 nxm 矩阵 M 的哪一行最接近长度为 m 的向量 y。

请问我在代码中做错了什么？我的目标是让函数产生一个长度为 n 的列向量，它给出矩阵的每一行坐标与向量 y 之间的距离。然后我想输出最接近向量点的矩阵的行号。

closest.point <- function(M, y) {
  p <- length(y)
  k <- nrow(M)
  T <- matrix(nrow=k)
  T <- for(i in 1:n) 
    for(j in 1:m) {
      (X[i,j] - x[j])^2 + (X[i,j] - x[j])^2
    }
  W <- rowSums(T)
  max(W)
  df[which.max(W),]
}

Answer 1

即使已经有更好的方法（在处理矩阵时不使用 for 循环）来解决这个问题，我还是想用 for 循环为您的方法提供一个解决方案。

您的函数中有一些错误。有一些未定义的变量，例如 n、m 或 X。

同时尽量避免将变量命名为 T，因为 R 将 T 解释为 TRUE。它可以工作，但如果在以下代码行中使用 T 作为 TRUE，可能会导致一些错误。

循环时，您需要为要更新的变量提供索引，例如 T.matrix[i, j] 而不仅仅是 T.matrix，因为这将在每次迭代时覆盖 T.matrix。

closest.point <- function(M, y) {
  k <- nrow(M)
  m <- ncol(M)
  T.matrix <- matrix(nrow = k, ncol = m)

  for (i in 1:k) {
    for (j in 1:m) {
      T.matrix[i, j] <- (M[i,j] - y[j])^2 + (M[i,j] - y[j])^2
    }
  }
  W <- rowSums(T.matrix)
  return(which.min(W))
}

# example 1
closest.point(M = rbind(c(1, 1, 1), 
                        c(1, 2, 5)), 
              y = cbind(c(1, 2, 5)))
# [1] 2

# example 2
closest.point(M = rbind(c(1, 1, 1, 1), 
                        c(1, 2, 5, 7)), 
              y = cbind(c(2, 2, 6, 2)))
# [1] 2

Answer 2

您应该尽量避免使用for 循环对向量和矩阵进行运算。 dist 基本函数计算距离。然后which.min会给你最小距离的索引。

set.seed(0)
M <- matrix(rnorm(100), ncol = 5)
y <- rnorm(5)

closest_point <- function(M, y) {
    dist_mat <- as.matrix(dist(rbind(M, y)))
    all_distances <- dist_mat[1:nrow(M),ncol(dist_mat)]
    which.min(all_distances)
}

closest_point(M, y)
#>    
#> 14

^{由reprex package (v2.0.1) 于 2021 年 12 月 10 日创建}

希望这是有道理的，如果您有任何问题，请告诉我。

Answer 3

这里有很多问题

1. p 已定义但从未使用过。
2. 虽然没有错，但 T 不一定是矩阵。让它成为一个向量就足够了。
3. 虽然使用 T 作为变量是危险的，但没有错，因为 T 也意味着 TRUE。
4. 代码定义了 T，然后在下一条语句中立即将其丢弃，并覆盖它。从未使用过定义 T 的先前语句。
5. for 的值始终为 NULL，因此将其分配给 T 毫无意义。
6. 双 for 循环不执行任何操作。其中没有分配，因此循环无效。
7. 循环指的是 m、n、X 和 x，但这些都没有定义。
8. (X[i,j] - x[j])^2 重复。只需要一次。
9. 在一行上单独写入 max(W) 无效。如果直接在控制台中完成，它只会导致打印完成。如果在函数中完成，则没有效果。如果您打算打印它，请编写 print(max(W))。
10. 我们想要最近的点，而不是最远的点，所以 max 应该是 min。
11. df 用在最后一行，但没有在任何地方定义。
12. 没有测试运行，问题是不完整的。

我已尝试进行最少的更改以使其正常工作：

closest.point <- function(M, y) {
  nr <- nrow(M)
  nc <- ncol(M)
  W <- numeric(nr)  # vector having nr zeros
  for(i in 1:nr) {
    for(j in 1:nc) {
      W[i] <- W[i] + (M[i,j] - y[j])^2
    }
   }
  print(W)
  print(min(W))
  M[which.min(W),]
}

set.seed(123)
M <- matrix(rnorm(12), 4); M
##             [,1]       [,2]       [,3]
## [1,] -0.56047565  0.1292877 -0.6868529
## [2,] -0.23017749  1.7150650 -0.4456620
## [3,]  1.55870831  0.4609162  1.2240818
## [4,]  0.07050839 -1.2650612  0.3598138

y <- rnorm(3); y
## [1]  0.4007715  0.1106827 -0.5558411

closest.point(M, y)
## [1] 0.9415062 2.9842785 4.6316069 2.8401691  <--- W
## [1] 0.9415062    <--- min(W)
## [1] -0.5604756  0.1292877 -0.6868529  <-- closest row

也就是说，最近行的计算可以在这个函数中用一行来完成。我们转置 M，然后从中减去 y，这将从每列中减去 y，但转置的列是 M 的行，因此从每一行中减去 y。然后取平方差的列总和，找出哪个最小。使用那个下标M。

closest.point2 <- function(M, y) { 
  M[which.min(colSums((t(M) - y)^2)), ]
}

closest.point2(M, y)
## [1] -0.5604756  0.1292877 -0.6868529  <-- closest row