APL 中的圆函数列表是什么？答案

【问题标题】：What is the list of circle functions in APL?APL 中的圆函数列表是什么？
【发布时间】：2013-01-22 11:03:47
【问题描述】：

根据http://www.microapl.co.uk/apl/APL1_2.PDF，在¯12和12之间有圆函数。例如，函数1、2和3分别是sin、cos和tan。我在this reference 找到了什么是函数¯7 到 7。但是，我没有找到函数 8 到 12（及其倒数）是什么。谁能指出它们是什么？

【问题讨论】：

标签： apl

【解决方案1】：

我查看了 APL X 的参考资料，但找不到左侧参数的描述，它允许的最大范围为 -12 到 12。你从哪里读到有这个范围的值？

Dyalog APL 允许从 -12 到 12 的范围，这是 Dyalog APL 参考中的引述：

R ← X ○ Y

Y 必须是数字。 X 必须是 ¯ 12 ≤ X ≤ 12 范围内的整数 R 是数字。

也许您混淆了 APL X 和 Dyalog APL。

这些是每个 X 值的 (Dyalog) 操作

(-X) ○ Y            |  X |  X ○ Y  
--------------------+----+--------------
(1-Y*2)*.5          |  0 | (1-Y*2)*.5 
Arcsin Y            |  1 | Sine Y 
Arccos Y            |  2 | Cosine Y 
Arctan Y            |  3 | Tangent Y 
(Y+1)×((Y-1)÷Y+1)*.5|  4 | (1+Y*2)*.5 
Arcsinh Y           |  5 | Sinh Y 
Arccosh Y           |  6 | Cosh Y 
Arctanh Y           |  7 | Tanh Y 
-8○Y                |  8 | (-1+Y*2)*0.5 
Y                   |  9 | a 
+Y                  | 10 | |Y 
b×0J1               | 11 | b 
*Y×0J1              | 12 | θ

X 从下表中确定将三角函数、双曲函数、毕达哥拉斯函数和复数函数中的哪一个应用于 Y。

注意，当 Y 为复数时，a 和 b 分别表示它的实部和虚部，而 θ 表示它的相位。

【讨论】：

我将其读入我在问题中提供的参考资料中。我并不真正关心 APL 的哪个实现。我想知道X 的每个值的操作是什么。
我更新了我的答案，这是对 Dyalog APL 参考的解释。
嗯，现在差不多清楚了...-8○Y 是否意味着8○Y 的否定？ a 和 b 是什么？实部和虚部？
我再次更新了我的答案。对于参数-8，我找不到任何详细信息。希望能帮到你

【解决方案2】：

艾弗森在他的“APL 词典”中定义了更多，从 -15 到 15： http://www.jsoftware.com/papers/APLDictionary1.htm#circle

【讨论】：

哇。非常好的参考！