为什么连接运算符 @ 或算术运算符不是合法的模式构造函数？答案

【问题标题】：Why are the concatenation operator @ or arithmetic operators not legal pattern constructors?为什么连接运算符 @ 或算术运算符不是合法的模式构造函数？
【发布时间】：2020-08-14 19:53:59
【问题描述】：

在 Ullman 的 SML 书中

还有一些其他的模式在机器学习中是有意义的，但是是非法的。例如，我们可能期望能够使用连接运算符 @ 或算术运算符。

示例 3.20：我们可能希望能够将列表分解为最后一个元素和列表的其余部分。例如，我们可能会尝试通过
计算列表的长度
fun length(nil) = 0
| length(xs@[x]) = 1 + length(xs);
Error: non-constructor applied to argument in pattern: @
Error: unbound variable or constructor: xs
但是，正如我们所见，xs@ [x] 模式是不合法的，并且触发两条错误消息。第一条消息抱怨@ 是不是合法的模式构造函数。

顺便说一句，如果我们尝试使用，我们会收到一对类似的错误消息用于构造模式的算术运算符。例如，
fun square(0) = 0
| square(x+l) = 1 + 2*x + square(x);
同样是错误的，即使它基于正确的归纳 x^2 的定义。

连接运算符 @ 或算术运算符不是合法的模式构造函数这一事实是有意设计的吗？为什么会这样？

在大多数其他具有模式匹配的语言中也是如此吗？

谢谢。

【问题讨论】：

我试图让这个问题更加集中在一种语言上。我相信在“大多数其他语言”中询问模式匹配的变化使其过于广泛，因此会相应地投票。我欢迎回滚到更具体的问题。

标签： pattern-matching sml ml

【解决方案1】：

是的，这是故意的。

@ 将允许模棱两可的模式。如果您允许它作为一种模式，那么下面的含义应该是什么？你在哪里拆分输入列表？

fun foo (a @ b) =
  Int.max (List.length a, List.length b)

val x = foo [1,2,3,4,5]  (* ??? *)

+ 也有类似的问题。将整数作为参数并在模式x+y 上定义的函数可以选择与参数相加的任意两个值x 和y，因此模式的含义是不明确的。溢出问题使这进一步复杂化......例如如果你有一个函数fun f (x+1) = ...，然后将最小整数作为f 的参数，会发生什么？

【讨论】：

【解决方案2】：

模式匹配只能检查values的结构，不能反转任意表达式。 5 是一个值。但3 + 2 不是，它是一个表达式，产生一个值。

同样，C(x, y) 是任何作为数据类型构造函数的 C 的值，以及任何本身是值的 x、y 的值。列表只是这种情况的一个实例：:: 是一个数据类型构造函数，列表类型预定义为

datatype 'a list = nil | :: of 'a * 'a list

（而[x,y,z] 符号只是x :: y :: z :: nil 的简写。）

同样，x @ y 不同，因为@ 是执行计算的函数，而不是构造函数。模式匹配不能向后运行函数。

从概念上讲，值形成树，例如，5 :: nil 是树，其根是 :: 构造函数，其两个叶子是 5 和 nil。模式匹配仅描述这些树的可能解构，而不是对树的计算。结果是每个模式都是明确的，并且匹配性能与模式的大小成线性关系。

是的，所有语言都是如此。

【讨论】：