如何找到“while 循环”和“power 语句”的时间复杂度

Question

我正在尝试找出两条 python 语句的时间复杂度：

1. while 循环：我了解如何找到 for 循环的复杂性类，但是当涉及到 while 循环时，情况完全不同，我怎么能在这里停下来？条件控制循环...
2. power 语句：时间复杂度是否受 pow 函数影响？

这是一个程序语句的示例：

  Upper=100
  n =random.randrange(0, Upper)
  while gcd(n, Upper) != 1:
      n = random. randrange(0, Upper)  # question 1

  

  pow(c, n - 1, n)  # (c ^n-1 mod n)   question 2
                    #where n is a large prime number 

Answer 1

while 循环的时间复杂度是迭代次数乘以循环测试的复杂度加上循环体。 （更一般地说，如果这些复杂性因迭代而异，您必须考虑跨迭代的复杂性总和。）

对于 pow 函数，没有唯一的答案。使用固定长度表示，您可能会假设复杂度为 O(1)，但在某些情况下它可能是 O(log e)，其中 e 是指数。